Colles mathématiques niveau Collège
Pures ou Appliquées, Classiques ou Insolites

  = animation |  = programme en ligne | LYC = 2nde /BEP/1ère/Ter |  SUP Bac

  l'appréciation des niveaux est sujette à discussion.
Donnée à titre indicatif, elle correspond au minimum de connaissances requises

De nombreux exercices, non répertoriés ci-dessous (illustration d'une notion ou application directe d'un résultat énoncé)
sont présents dans les pages de ChronoMath et signalés par le logo 

Géométrie plane | Géométrie 3D | Activités numériques , Proportionnalité | Équations & problèmes du 1er degré
Trigonométrie | Statistique & probabilités | Algèbre et calcul algébrique | Divers (logique, etc.)

Usage de p : rechercher "pi" , aussi nombre p

Géométrie plane

Chèvre, corde et piquet  un problème circulaire

Un peu de topologie...  distance et cercles (points situés à moins de..., à plus de...)

Perpendiculaires et symétrie axiale  apprendre à construire

Construction d'un triangle #1, #2, #3, #4  (4 exercices indépendants)

-

CM2/5ème

6ème

Caractériser un carré #1  apprendre à démontrer

6ème/5ème

Programmes de construction #1 , #2, #3  apprendre à rédiger et construire (3 exercices indépendants)

-

6ème/3ème

6ème/5ème

Motif géométrique composée de deux symétries axiales

Somme des angles d'un triangle composée de deux symétries axiales

Médiatrice et mesures d'angles  apprendre à construire, apprendre à démontrer

Construction d'un point  apprendre à construire (équidistance)

Angles et parallèles  #1, #2, #3  apprendre à démontrer, angles alternes-internes (3 exercices indépendants)

Angles et parallèles #4, #5, #6  angles angles alternes-internes, angles correspondants  (3 ex. indépendants)

Angles et parallèles #7  angles angles alternes-internes, angles opposés par le sommet

Losange & parallélogramme  apprendre à démontrer

Bissectrice, hauteur, somme des angles d'un triangle  apprendre à rédiger

-

Symétries centrales #1, #2, #3  (3 exercices indépendants)

Somme des angles d'un triangle   apprendre à rédiger

Symétrie axiale et somme des angles du triangle  apprendre à démontrer/rédiger

-

Question équilatérale  somme des angles d'un triangle

-

Fer de lance   somme des angles d'un triangle, axe de symétrie, angles opposés par le sommet

-

Caractériser un carré #2  apprendre à démontrer

Caractériser un losange  apprendre à démontrer

Damier & symétrie centrale  configuration admettant un centre de symétrie

Symétrie centrale & symétrie axiale  angles alternes-internes

5ème/4ème

Bissectrices et parallèles (angles alternes internes)   apprendre à démontrer

5ème/4ème

Hauteur et médiane dans un triangle rectangle  apprendre à démontrer

5ème/4ème

Bissectrice et parallèles  apprendre à démontrer

Quadrature du cercle : à la recherche de p (pi)

5ème/4ème

Une application de l'inégalité triangulaire à un point intérieur à un triangle       inégalités dans le triangle

Bissectrice, symétrie axiale & Losange  apprendre à démontrer

5ème/3ème

4ème

Hauteurs dans un triangle : elles sont concourantes         

Quadrisection d'une diagonale  droite des milieux ou Thalès

-

Calcul d'aire par différence  (cercles tangents, secteur circulaire, losange, th. de Pythagore)

-

4ème

Une translation très particulière  géométrie élémentaire  (translation & symétrie centrale)

-

Caractérisation d'un carré #3  apprendre à démontrer

Construire, conjecturer, démontrer  losange, parallélogramme, milieu 

-

Trapèze isocèle  ses propriétés

Quadrilatère "un peu" particulier  apprendre à démontrer

-

Parallélogramme & bissectrices  géométrie élémentaire

-

Parallélogramme & bissectrices (bis)  prolongement

-

Un problème axial  apprendre à construire  (bissectrice & symétrie axiale)

-

Barrettes mobiles    parallélogramme, losange, bissectrice, angles alternes-internes  (deux exercices)

Construction géométrique  d'une perpendiculaire

-

Faire simple plutôt que compliqué...  caractérisation d'un carré

Pythagore, Thalès, une pincée d'algèbre et une pincée de trigonométrie...

-

4ème/3ème

Un problème d'invariant  triangle isocèle, point variable et somme de distances constante

Trois tangentes à un cercle...  et périmètre d'un triangle

4ème/3ème

Une application des angles inscrits  et points cocycliques

Lunule d'Hippocrate   théorème de Pythagore et aire du cercle

-

Pythagore + Thalès = ...   construction géométrique

-

Pyramide de disques   géométrie élémentaire

-

Propriété de Thalès "croisée"  hauteur d'un immeuble

-

Encore Thalès !  trisection d'un segment

-

Échelles croisées   propriété de Thalès ou équations de droites

-

3ème

Théorème de Pythagore  selon l'indien Bhaskara

-

Relations métriques dans le triangle rectangle

Médiatrice  apprendre à démontrer

3ème/2nde

CLG

Angles inscrits et trigonométrie : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

-

Pentagone selon Dürer  construction approchée du pentagone régulier

-

CLG / LYC

Triangle équilatéral inscrit dans un cercle, dans un carré

-

CLG / LYC

C'est évident  géométrie élémentaire ou rotations

Géométrie de l'espace

Construction du dodécaèdre régulier  (TP)

-

Patron et construction de l'icosaèdre tronqué (ballon de football)  (TP)

5ème/4ème

Construction de l'icosaèdre régulier  (TP)

5ème/4ème

Perspective et prisme cassé...

-

Perspective cavalière et prisme droit

-

Ligne d'horizon  théorème de Pythagore   

-

Histoire paillarde  volume du cylindre

-

Somme des angles au sommet d'une pyramide  (TD) faire simple ou compliqué...

Patrons de pyramides et vraie grandeur #1 à 3  (3 exercices indépendants)

-

4ème/3ème

Volume d'une pyramide régulière

-

4ème/3ème

Pyramide de boules   calculer sa hauteur

-

Hotte & tronc de cône  aires latérales du cône et du cylindre

-

3ème/2nde

3ème/2nde

3ème/2nde

Calcul numérique, Fractions, Arithmétique , Racine carrée,  % , proportionnalité

CM2/6ème

CM2/6ème

CM2/6ème

CM2/6ème

6ème/5ème

6ème/5ème

6ème/5ème

6ème/5ème

Qui suis-je ?    numération

-

Des unités qui changent tout...     numération

-

6ème

Conversion francs - euros

-

Un transfert onéreux   conversion francs-euros

-

6ème

6ème

CLG

CLG

6ème

5ème

5ème

5ème

5ème

5ème

5ème

5ème

5ème/4ème

5ème/4ème

4ème/2nde

3ème

Algèbre, équations & problèmes du 1er degré, inéquations du 1er degré, systèmes

Zoo...logique  dénombrement logique

-

Pokémons  équation du 1er degré

-

Voyage scolaire équation du 1er degré

-

Un problème de sous... équation du 1er degré

-

L'addition s'il vous plaît ! équation du 1er degré

-

Histoire de trains  système linéaire 2 x 2

Calcul algébrique, identités remarquables (programmes interactifs)

Calcul d'une expression algébrique #1  pour une valeur donnée de x

Développer réduire #1    formes a(bx ± c)  et ax(bx ± c)

Développer réduire #1bis   formes  m(ax ± b) ± m(bx ± c)  et mx(ax ± b) ± px(cx ± d)

Développer réduire #2  forme (ax + b)(cx + d)

Factoriser  #1  forme ax ± b

Factoriser  #2  forme ax² ± bx

Calcul d'une expression algébrique #2  pour une valeur donnée de x fractionnaire

Calcul d'une expression algébrique #3  pour une valeur donnée de x irrationnelle (racine carrée)

Développer réduire, identités remarquables  formes (ax ± b)² ,  (ax + b)(ax - b)

Développer réduire avec des identités remarquables  (mx ± p)² ± (ax + b)(cx + d)

Trigonométrie

Calcul d'un angle #1   cosinus d'un angle - théorème de Pythagore

Aire d'une lunule aire d'un secteur circulaire, aire du losange

-

Une application des angles inscrits

Triangle d'aire maximale  un problème d'aire...

Colle carrée également résoluble par un raisonnement purement géométrique

-

Charpente métallique

-

Abri à bicyclettes

-

Statistique & probabilités

diagramme circulaire et histogramme   statistique élémentaire

-

diagramme en barres   statistique élémentaire

-