ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Trisection d'un côté d'un triangle     TD niveau 4è       niveau 3è , niveau 1èreS , trisection d'une diagonale


Si tu sèches après avoir bien cherché (question 4 en solution à compléter :
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Solution :

2°/

 

3°/

Tu as sans doute trouvé la question, la voici :      

Prouver que les points E et F réalisent la trisection du segment [AB], c'est à dire :

AE = EF = FB = AB/3

 

4°/ Nous appliquons la propriété de Thalès :

AE/....... = AM/....... = 1/2 car par  ................. (*), M est le ................. de [AD]

On en conclut que ...... est le ........... de [.......], donc AE = EF.

(*)  ce qui est dit dans l'énoncé


On pouvait aussi appliquer la propriété de la droite des milieux :

Si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle à un second côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté :

Dans le triangle AFD, la droite (CM) passe par le ..........  .... du coté [AD] et est parallèle à [......], elle passe donc par le ............ du coté [.....]. Par suite ..... est le milieu de [AF].


BD/....... = ......../........ = ..../....

On en conclut que ....... est le milieu de [......], donc EF = FB.

Finalement, on peut écrire AE = EF et EF = FB, donc :

AE = EF = FB = ....../3, ce qu'il fallait démontrer.


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