ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 

Apprendre à construire, démontrer, rédiger : médiatrice & cercles           
     
niveau 6ème/4ème      objectif

1°/  Rédige le programme de construction de cette figure et énonce la question.

2°/  Essaie de prouver ce que tu as certainement bien énoncé.

Si tu sèches après avoir bien cherché (solution à compléter)  :
© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Solution :

1°/

Prouver que la droite (EF) est perpendiculaire au segment [AB].

 

2°/

Preuve :

Traçons les segments [AE], [AF], [BE] et [BF]. On a :

On connaît les définitions ou propriétés suivantes :

En conséquence :

En conclusion :

La droite (AB) est la .................... de [.......] ; elle est donc perpendiculaire à la droite (EF) et on peut aussi dire que la droite (EF) est perpendiculaire au segment [AB].

 Variante : si les cercles sont supposés avoir le même rayon, le quadrilatère AEBF est un losange et on peut montrer la perpendicularité cherchée en utilisant la propriété selon laquelle les diagonales d'un losange sont perpendiculaires.


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