ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Autobus       équation du 1er degré     niveau 4è


Pour une sortie organisée à l'intention d'une classe de 4ème, on prévoit un coût de transport en autobus de 7 par élève.

Finalement, 9 élèves se désistent et il fut alors demandé 10 par élève participant pour couvrir le coût initialement prévu.

Quel était donc ce coût ?

Si tu sèches après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Solution :

  Choix de l'inconnue :   

Nous recherchons le nombre n d'élèves de la classe et le problème sera résolu car le coût est aussi bien 7 n (si aucun désistement) que 10 (n - 9) lorsque 9 élèves se désistent.

  Mise en équation :    

Nous avons donc tout simplement :   7n = 10(n - 9)

  Résolution :    

7n = 10n - 90  (règle de distributivité)

7n - 10n = - 90     (transposition)

-3n = - 90

3n = 90    (règle des opposés)

n = 90 ÷ 3

n = 30

  Conclusion :      

Il y a 30 élèves dans cette classe, le coût du transport était donc de 30 7 €, soit 210 €.

  Vérification :    

On  remplace n par 30  dans l'équation initiale :

L'équation est donc bien vérifiée.

Si on part de l'équation  10(n - 9) = 7n, on évite quelques signes négatifs intempestifs mais, en 5è/4è, on ne peut pas le savoir a priori...


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