ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
|
Colles
mathématiques niveau Lycée
(enseignement général ou pro.) |
|
|
|
|
|
Sujets de Bac & corrigés animés :
Sésabac
Depuis 2000, le Ministère fournit des exemples d'exercices type à l'intention des enseignants pour la fabrication des sujets de mathématiques du baccalauréat, séries L, STG, ES et S, constituant ainsi une excellente banque d'entraînement pour les élèves. Vous devriez pouvoir les télécharger (format pdf) à partir de cette page du site ministériel. Le lien est rompu ? Vous pouvez alors les retrouver sur ChronoMath en suivant ce lien. |
Bac
|
Degré 1 et systèmes non linéaires |
|
|
|
Histoire bénef... système linéaire 2 inconnues & % |
- |
3ème/2nde |
|
Alchimie système linéaire 2 inconnues |
- |
3ème/2nde |
| Au zoo... système linéaire 3 inconnues | - |
|
|
Problème B.O.F. système linéaire 3 inconnues |
- |
|
|
Remplissage d'une piscine par 3 vannes problème de robinets... |
- |
LYC |
|
La fortune de Karen équation du 1er degré, mise en équation "un peu" difficile... |
- |
|
|
Programmation linéaire système d'inéquations linéaires |
- |
|
|
Transporteurs système d'inéquations linéaires (programmation linéaire) |
- |
|
|
Degré 2 et systèmes non linéaires |
|
|
|
Pyramide de nombres #2 équation x2 = A |
- |
|
| Calcul d'un angle #2 système non linéaire - sinus - théorème de Pythagore |
|
|
|
Équation irrationnelle se ramenant au second degré |
- |
1ère |
|
- |
1ère |
|
|
Cadastre second degré : somme et produit des racines |
- |
|
|
Un problème massif second degré : somme et produit des racines |
- |
|
| Taux d'intérêt (bis) calcul d'un taux sur 18 mois (intérêts simples) | - |
|
| Résistances montage en parallèle | - |
|
| Croisement aérien second degré et formule d'Al Kashi |
|
|
|
Rues Jeanne et Darc #2 équation du second degré |
- |
|
|
Trisection d'un Terrain calcul d'aires |
- |
|
|
Taux d'intérêt calcul d'un taux |
- |
|
| Équations irrationnelles types et exemples | - |
|
|
Bassin & allée équation du second degré |
- |
|
|
Jardinier & buissons système du second degré |
- |
|
|
Abreuvoir figures homothétiques & second degré |
- |
|
| Calcul numérique et algébrique, Équations & inéquations | anim |
Niveau |
| Calculer avec des fractions #2 les 4 opérations : additionner, soustraire, multiplier, diviser |
 |
4ème/2nde |
|
Calcul d'une expression algébrique #3 pour une valeur donnée de x irrationnelle (racine carrée) |
|
3ème/2nde |
|
|
3ème/2nde |
|
|
Factoriser #3 formes (ax + b)(cx + d) ± (ax + b)(mx + n) avec ou sans identités remarquables, facteur visible |
|
3ème/2nde |
| Factoriser #4 formes (ax + b)(cx + d) ± (mx + n)(px + q) avec ou sans identités remarquables, facteur caché |
|
|
| Recherche d'aire maximale maximiser une expression algébrique | - |
|
| Encadrements encadrer une somme, un produit, un quotient | - |
|
| Équations avec valeurs absolues type |ax + b| = k, |ax + b| = |cx + d| | - |
|
| Inéquations avec valeurs absolues type |ax + b| < k, |ax + b| < |cx + d| | - |
|
| Montre, aiguilles et coïncidence équation de la forme at = bk avec a, b, k entiers. | - |
|
| Arithmétique | anim |
Niveau |
| Problème de fruits à ne pas résoudre "par l'algèbre"... | - |
|
| Problème de pommes petit problème d'arithmétique non triviale... | - |
|
| Auberge d'Euler équation ax + by = c en nombres entiers | - |
|
| Factorielle et récurrence | - |
|
| Casse-tête moyen... moyenne arithmétique et géométrique | - |
|
| PGCD et PPMC entiers a et b, a > b, tels que a - b = pgcd(a,b) | - |
|
| PGCD de deux entiers : a = n3 - n2 - 12n et b = 2n2 - 7n - 4 | - |
|
| Système d'équations en nombres entiers. PGCD, PPMC ab = 3m, (2a + b)(5a + 2b) = 1620 | - |
|
| L'âge de Paul... équation ax + by = c (identité de Bézout) | - |
|
| Équations en nombres entiers 3 exercices (identité de Bézout) | - |
|
| Divisibilité et système de numération diviseurs de 72, divisibilité par 3 et 1 | - |
|
Système de
congruences
x2 + x + 4
0 [3] , x2 + x + 4
0 [5] |
- |
|
|
Système de
congruences
n
13 [19] , x
6 [12] et variantes |
- |
|
| Si un produit ab d'entiers premiers entre eux est un cube, alors chacun d'eux en est un | - |
|
| SEND+MORE=MONEY cryptologie, casse-tête codé... | - |
|
|
Proportionnalité et % |
|
|
|
Généreux banquier #1 proportionnalité |
- |
|
|
Généreux banquier #2 inverse proportionnalité |
- |
|
|
Généreux banquier #3 double proportionnalité (directe & inverse) |
- |
|
|
Entraînement par poulies inverse proportionnalité |
- |
|
|
Taux d'intérêt calcul d'un taux se ramenant à une équation du second degré |
- |
|
|
Taux d'intérêt (bis) calcul d'un taux sur 18 mois (intérêts simples) |
- |
|
|
Suites |
|
|
|
Exercices élémentaires (suites arithmétiques & géométriques) |
- |
1ère/Ter |
|
Contrat de location (suite arithmétique & géométrique, somme des Termes, tableur) |
- |
1ère/Ter |
|
Intérêts composés (suite géométrique) |
- |
|
|
Tours de Hanoi suite double définie par u1 = 1 , un = 2un-1 + 1 et vn = un + 1 |
- |
1ère ES |
|
Pyramide de tubes géométrie élémentaire |
- |
Ter |
| Refroidissement d'un réacteur un+1 = aun + b | - |
Ter |
| Convergence "en escalier" d'une suite un+1 = f(un) | - |
Ter |
| Convergence "en spirale" d'une suite un+1 = f(un) | - |
Ter |
|
Divergence "en spirale" d'une suite un+1 = f(un) |
- |
Ter |
|
Convergence de la suite un = (1 + 1/n)n calcul de e |
- |
Ter |
Calcul
d'une intégrale récurrente fonction trigonométrique (t
tannt) et suite convergente |
- |
|
| Étude d'une suite récurrente utilisant une suite auxiliaire arithmétique. | - |
Ter |
| Aire sous la parabole suites, somme de termes, formule du binôme | - |
Ter |
| Suites récurrentes à 2 termes type un = aun-1 + bun-2 |
|
Ter/Sup |
| Suite de Fibonacci un = un-1 + un-2 |
|
Ter/Sup |
|
Suites adjacentes irrationalité de e |
- |
Ter/Sup |
| Suites adjacentes racine carrée selon Théon de Smyrne | - |
Ter/Sup |
|
Suites adjacentes un+1
= (un + vn)/2
, vn+1 = (unvn)½
variante (exercice 3) |
- |
Ter/Sup |
| Étude d'une intégrale récurrente fonction (lnx)n | - |
|
|
Fonctions numériques, recherche d'extrema,
étude de courbes
|
|
|
Approche
de la fonction homographique : loi de Mariotte
forme élémentaire x 
k/x |
- |
2nde |
|
- |
2nde |
|
|
Caractériser un octogone dans un repère orthonormé (fonction affine, valeur absolue) |
- |
2nde |
| Notation fonctionnelle et composition de fonctions | - |
|
|
Adduction minimale fonction irrationnelle + solution géométrique |
- |
|
|
Bouée d'amarrage fonction irrationnelle |
- |
|
|
- |
|
|
|
Résistor et puissance dissipée fonction rationnelle x/(2x + 1)2 |
- |
|
|
Gaine électrique fonction affine par intervalles, valeur absolue |
- |
LYC |
|
Tennis, gravitation et parabole trajectoire parabolique |
- |
LYC |
|
Puissance d'un moteur électrique (trinôme 2ème degré) |
- |
|
|
Résistance d'une poutre étude d'un binôme du 3ème degré |
- |
|
|
Tente bien ventilée fonction trinôme à "maximiser" |
- |
|
|
Corral bien enclos minimum trinôme second degré |
- |
|
| Boîte maximale #1 parois minimales, fonction rationnelle x2 + 16/x |
|
|
| Centre de symétrie, axe de symétrie théorie et exemples graphiques |
1ère/Ter |
|
| Recherche d'aire maximale à périmètre p donné f(x) = px/2 - x2 |
|
|
| Boîte maximale #2 polynôme degré 3, f(x) = x(3 - 2x)2 |
|
|
| Asymptotes obliques théorie et exemples |
|
|
| Étude à l'infini d'une fonction irrationnelle deux asymptotes obliques : f(x) = 2(x2 + 16)½ - x |
|
|
|
Cuve cylindrique sans couvercle fonction rationnelle px2 + 8/x ou bien ci-dessous, plus difficile ... |
|
|
|
Cuve cylindrique avec couvercle fonction rationnelle 2px2 + 8/x |
|
|
|
1ère/Ter |
||
| Le puits et la maison fonction irrationnelle à minimiser |
1ère/Ter |
|
| Une application du théorème d'Al-Kashi #1 fonction k + mx2 et trigonométrie élémentaire |
|
Ter |
|
Marée à Saint-Malo trigonométrie sinusoïdale... |
Ter |
|
| Boîte maximale #3 parois minimales : rectangle ou carré ? fonction avec paramètre f(x) = mx + 8/x + 8/m |
|
|
|
Réchauffement fonction exponentielle |
Ter |
|
| La Jeep et le lac fonction trigonométrique à minimiser |
Ter |
|
| Échelles croisées étude d'une fonction irrationnelle |
Ter |
|
| Fonction rationnelle f(x) = x3/(x - 1)2 , équation f(x) = 8 par graphique et par calcul, as. oblique, calcul d'aire |
Ter |
|
| Étude de la fonction f(x) = e2x - 2ex + 1 , asymptote, calcul d'aire |
Ter/Sup |
|
|
Fonction rationnelle f(x) = 2x/(x2 - x + 1) , équation f(x) = m , calcul d'aire niveau Sup |
Ter/Sup |
| Une application du théorème d'Al-Kashi #2 bielle-manivelle, fonction cosθ + √(cos2θ + 8) |
|
Ter/Sup |
| Étude d'une fonction irrationnelle pas vraiment simple avec as. verticale et oblique et rebroussement de surcroît... |
|
|
|
Dérivée non continue étude de x2cos(1/x) |
|
Ter/Sup |
|
Dérivabilité en 0 de sin(x)/x développement (très) limité de sin x |
- |
Ter/Sup |
|
Étude d'une fonction polynôme du 5è degré f(x) = 12x5 - 75x4 + 100x3 +150x2 - 360x recherche de zéros |
- |
|
|
Étude d'une fonction exponentielle f(x) = x - 2x-1 |
- |
|
|
Étude d'une fonction polynôme du 4è degré f(x) = x4 - x2 - x - 1 recherche de zéros par encadrements |
- |
|
|
Quadrifolium (génération géométrique) |
- |
Ter/Sup |
|
ellipse paramétrée (foyer et directrice) |
- |
Ter/Sup |
2cos
2x + sin 2x - 2cos2x = 0 se ramenant à X2 -