index exercices lycée

Géométrie pure ou analytique, Coniques	anim	Niveau
Cercle circonscrit et orthocentre ses symétriques par rapport aux côtés sont sur le cercle	-	4ème/2nde
Calcul des rayons des cercles tangents à 3 cercles tangents 2 à 2	-	3ème/2nde
Centre de gravité relation fondamentale	-	3ème/2nde
Pentagone selon Dürer construction approchée du pentagone régulier	-	2nde
Triangle équilatéral inscrit dans un cercle, dans un carré	-	2nde
Relations métriques dans le triangle rectangle	-	2nde
Cercles et symétrie centrale prolongement : quadrilatère inscriptible	•••	2nde
Équation du cercle circonscrit	•••	2nde
Carré au milieu... une application des rotations		2nde
Cercles tangents et tangente commune angles inscrits et propriété de la tangente	-	2nde
Triangle trisecté , des 1/3, des 1/5 et des 1/7... géométrie presque élémentaire... et prolongement barycentrique	•••	2nde/1ère
Cercles tangents à trois droites données cercle inscrit et cercles exinscrits	-	2nde/1ère
Cercles tangents deux à deux construction de 3 cercles tangents deux à deux	-	LYC
Segment circulaire, calcul de son aire calculs algébriques et calculs trigonométriques	-	LYC
Quadrature du rectangle construction d'un carré de même aire qu'un rectangle donné	-	LYC
Adduction minimale symétrie orthogonale et chemin minimal	-	LYC
C'est évident géométrie élémentaire ou rotations	-	LYC
Triangle infernal un petit problème angulaire...	-	LYC
Théorème de Varignon aires, symétrie et droite des milieux.	•••	LYC
Projections orthogonales géométrie élémentaire	•••	LYC
Un faux problème symétrie axiale	-	LYC
Applications des rotations et variantes	•••	LYC
Théorème de la médiane et exemple d'application	-	1ère
Thalès ou barycentre...	-	1ère
Quadrature du triangle construction d'un carré de même aire qu'un triangle donné	-	1ère
Une application des rotations ou du produit scalaire	•••	1ère S
Une application "élégante" des rotations : le théorème de van Aubel	•••	1ère S
Triangle de Napoléon rotations, homothétie	-	1ère S
Etude d'une familles de droites d_m : mx + (1 - m)y + m - 2 = 0	-	1ère S
Géodésique du cube déplacement minimal sur un cube	-	LYC
Moyenne harmonique sa présence en géométrie	-	LYC
Preuve de la formule : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R angles inscrits et trigonométrie	-	LYC
Orthocentre, sommet et centre de gravité construction d'un triangle	-	1ère/Ter
Cercle passant par un point et tangent à deux droites sécantes en application de l'homothétie	-	1èreS/TerS
Cercle et coordonnées barycentriques équation	-	1èreS/TerS
Parallélogramme articulé théorème de la médiane, accessoirement : homothétie	•••	Ter
Inscrire un triangle équilatéral dans un carré construction d'Abu al Wafa	-	Ter
Quadrature du pentagone construction d'un carré de même aire	-	Ter
Cercles sécants et alignement angles inscrits	•••	Ter
Coniques généralités, propriétés, éléments caractéristiques, nombreux exercices	-	Ter
Parabole une approche concrète	-	Ter
Ellipse et Hyperbole étude de la courbe x²/4 - y\| y \|/9 = 1 au moyen de ses symétries	-	Ter
Triangle et bissectrice et encore le nombre d'or...	-	Ter
Angles orientés de vecteurs (ou de droites) #1 cercles sécants et alignement	•••	Ter/Suo
Angles orientés de vecteurs (ou de droites) #2 point commun à 3 cercles	•••	Ter/Sup
Vigie angles inscrits	-	TerS
Point de Miquel cocyclicité	-	TerS
Droite d'Euler et cercle des neuf points une application de l'homothétie	-	TerS/Sup
Similitudes directes et indirectes formes z' = az + b et z' = az + b	-	TerS/Sup
Étude analytique d'une inversion plane image d'une droite , d'un cercle	•••	Ter S/Sup
Cercle de Monge	-	Ter S/Sup
Lieu géométrique (angles inscrits, parabole)	•••	Ter S/Sup
Théorème du papillon un exercice ardu : triangles semblables	-	Ter S/Sup
Perspective centrale plane x' = 3 , y' = 3y/x étude analytique	-	Ter S/Sup
Perspective centrale plane x' = 3x/(x + y) , y' = 3y/(x + y) étude analytique	-	Ter S/Sup

Problèmes du 1er degré	anim	Niveau
Histoire bénef... pourcentages et système linéaire 2 inconnues	-	3ème/2nde
Alchimie système linéaire 2 inconnues	-	3ème/2nde
Au zoo... système linéaire 3 inconnues	-	CLG/LYC
Problème B.O.F. système linéaire 3 inconnues	-	1ère
Remplissage d'une piscine par 3 vannes problème de robinets...	-	LYC
La fortune de Karen équation du 1er degré, mise en équation "un peu" difficile...	-	LYC
Programmation linéaire système d'inéquations linéaires	-	LYC
Transporteurs système d'inéquations linéaires (programmation linéaire)	-	LYC

Arithmétique	anim	Niveau
Triangles dont les mesures des angles sont des diviseurs de 360 diviseurs d'un nombre	-	4ème/2nde
Problème de fruits à ne pas résoudre "par l'algèbre"...	-	LYC
Problème de pommes petit problème d'arithmétique non triviale...	-	LYC
Auberge d'Euler équation ax + by = c en nombres entiers	-	LYC
Somme des carrés et somme des cubes des n premiers entiers naturels	-	LYC
Trois petits casse-têtes combinatoires élémentaires... distributeur de billets, partition du plan par n droites	-	LYC
Nombres tétraédriques somme des sommes des des entiers naturels...	-	1ère/Ter
Factorielle et récurrence	-	Ter
Casse-tête moyen... moyenne arithmétique et géométrique	-	Ter
PGCD et PPMC entiers a et b, a > b, tels que a - b = pgcd(a,b)	-	Ter spéM
PGCD de deux entiers : a = n³ - n² - 12n et b = 2n² - 7n - 4	-	Ter spéM
Système d'équations en nombres entiers. PGCD, PPMC ab = 3m, (2a + b)(5a + 2b) = 1620	-	Ter spéM
L'âge de Paul... équation ax + by = c (identité de Bézout)	-	Ter spéM
Équations en nombres entiers 3 exercices (identité de Bézout)	-	Ter spéM
Divisibilité et système de numération diviseurs de 72, divisibilité par 3 et 1	-	Ter spéM
Un théorème de Crelle : tout nombre impair non divisible par 5 possède un multiple de la forme 111...1	-	Ter spéM
Système de congruences x² + x + 4 ≡ 0 [3] , x² + x + 4 ≡ 0 [5]	-	Ter spéM
Système de congruences n ≡ 13 [19] , x ≡ 6 [12] et variantes	-	Ter spéM
Calcul d'une clé INSEE (NIS/Carte vitale) modulo 97	-	Ter spéM
Calcul d'une clé RIB (Relevé d'Identité Bancaire) modulo 97	-	Ter spéM
Si un produit ab d'entiers premiers entre eux est un cube, alors chacun d'eux en est un	-	Ter/Sup
SEND+MORE=MONEY cryptologie, casse-tête codé...	-	?!?

Suites	anim	Niveau
Exercices élémentaires (suites arithmétiques & géométriques)	-	1ère/Ter
Contrat de location (suite arithmétique & géométrique, somme des Termes, tableur)	-	1ère/Ter
Intérêts composés (suite géométrique)	-	1ère/Ter
Tours de Hanoi suite double définie par u₁ = 1 , u_n = 2u_n-1 + 1 et v_n = u_n-1	-	1ère ES
Méthode des périmètres pour le calcul de π (suites adjacentes)	-	1èreS/Ter
Pyramide de tubes géométrie élémentaire	-	Ter
Refroidissement d'un réacteur u_n+1 = au_n + b lien entre suite géométrique et fonction exponentielle	-	Ter
Convergence "en escalier" d'une suite u_n+1 = f(u_n) 2 exercices	-	Ter
Convergence "en spirale" d'une suite u_n+1 = f(u_n)	-	Ter
Divergence "en spirale" d'une suite u_n+1 = f(u_n)	-	Ter
Convergence de la suite u_n = (1 + 1/n)ⁿ calcul de e	-	Ter
Calcul d'une intégrale récurrente fonction trigonométrique (t → tan t) et suite convergente	-	Ter
Étude d'une suite récurrente utilisant une suite auxiliaire n²u²_n - (n - 1)²u²_n-1 = n	-	TerES
Étude d'une suite récurrente type u_n+1 = f(u_n) utilisant une suite auxiliaire arithmétique.	-	Ter
Aire sous la parabole suites, somme de termes, formule du binôme	-	Ter
Suites récurrentes à 2 termes type u_n = au_n-1 + bu_n-2	@	Ter/Sup
Suite de Fibonacci u_n = u_n-1 + u_n-2	@	Ter/Sup
Spirale de Fibonacci		Ter/Sup
Suites adjacentes irrationalité de e	-	Ter/Sup
Suites adjacentes racine carrée selon Théon de Smyrne	-	Ter/Sup
Suites adjacentes u_n+1 = (u_n + v_n)/2 , v_n+1 = (u_nv_n)^½ » variante (exercice 3)	-	Ter/Sup
Étude d'une intégrale récurrente fonction (lnx)ⁿ	-	Ter/Sup

Une application du théorème d'Al-Kashi bielle-manivelle, fonction cosθ + √(cos2θ + 8)	•••	Ter/Sup
Étude d'une fonction irrationnelle pas vraiment simple as. verticale et oblique et rebroussement de surcroît...		Ter/Sup
Dérivée non continue étude de x²cos(1/x)	•••	Ter/Sup
Dérivabilité en 0 de sin(x)/x développement (très) limité de sin x	-	Ter/Sup
Étude d'une fonction polynôme du 5è degré f(x) = 12x⁵ - 75x⁴ + 100x³+150x² - 360x recherche de zéros	-	Ter/Sup
Étude d'une fonction exponentielle f(x) = x - 2^x-1	-	Ter/Sup
Étude d'une fonction polynôme du 4è degré f(x) = x⁴- x² - x - 1 recherche de zéros par encadrements	-	Ter/Sup
Quadrifolium (génération géométrique)	-	Ter/Sup
Ellipse paramétrée (foyer et directrice)	-	Ter/Sup

Statistique, % & probabilités » niveau Sup exclusivement, voir ici	anim	Niveau
Tirages et dénombrement probabilités	-	3ème/2nde
Diagramme circulaire et histogramme statistique élémentaire	-	2nde
Diagramme en barres statistique élémentaire, effectifs cumulés, médiane par calcul et graphique	-	2nde
Statistiques perdues tableau statistique élémentaire	-	LYC
Contrôle de vitesse tableau statistique, effectifs cumulés, médiane par calcul et graphique	-	1ère/Ter
Intérêts composés usage du logarithme	-	Ter STG
Bonus-Malus % et coefficient multiplicateurs successifs, usage du logarithme	-	Ter STG
%, indices et taux d'évolution formules et exercices simples d'application	-	Ter STG
Probabilité sphérique... probabilité élémentaire	-	Ter
Rangement aléatoire de boules équiprobabilité, suite géométrique	-	Ter
Filles et garçons loi binomiale	-	Ter
Fille ou garçon ? petit problème de probabilités - solution élémentaire ou probabilités conditionnelles	-	Ter
Loi hypergéométrique et poker menteur... problème combinatoire et approximation de la loi hypergéométrique par la loi de Poisson	-	Ter
Dénombrement et probabilités... Trois exercices niveaux Bac.	-	TerS/ES
Bac S avril 2018 Pondichéry Ex.3 + corrigé Loi binomiale, approx. loi normale, intervalle de confiance (site Maths-France)	-	Ter/Sup
Bac S juin 2015 Centres étrangers Ex.1 + corrigé Loi binomiale, approx. loi normale, intervalle de confiance (site Maths-France)	-	Ter/Sup
Bac S juin 2014 Métropole Ex.2 + corrigé Loi binomiale, approx. loi normale, intervalle de confiance (site de l'APMEP)	-	Ter/Sup
Loi de Pascal ou loi géométrique	-	Ter/Sup
Pile ou face et (mauvaise) intuition... loi binomiale	@	Ter/Sup
Loi exponentielle étude de la loi		Ter/Sup
Loi exponentielle Exercices niveau Bac S avec solutions		Ter/Sup
Ajustement exponentiel et logistique, méthode des moindres carrés (coronavirus covid-19)		Ter/Sup
Probabilités conditionnelles (un petit exo de Lewis Carroll...)	-	Ter/Sup
Conjonction d'événements & Probabilités conditionnelles (arbre 2 x 2)	-	Ter/Sup

Degré 2 et systèmes non linéaires	anim	Niveau
Pyramide de nombres #2 équation x² = A	-	2nde
Calcul d'un angle #2 système non linéaire - sinus - théorème de Pythagore		2nde/1ère
Équation irrationnelle se ramenant au second degré	-	1ère
Inéquation du second degré	-	1ère
Cadastre second degré : somme et produit des racines	-	1ère
Un problème massif second degré : somme et produit des racines	-	1ère
Taux d'intérêt (bis) calcul d'un taux sur 18 mois (intérêts simples)	-	1ère
Résistances montage en parallèle	-	1ère
Croisement aérien second degré et formule d'Al Kashi	•••	1ère/Ter
Rues Jeanne et Darc #2 équation du second degré	-	LYC
Trisection d'un Terrain calcul d'aires	-	LYC
Taux d'intérêt calcul d'un taux	-	LYC
Équations irrationnelles types et exemples	-	LYC
Bassin & allée équation du second degré	-	LYC
Jardinier & buissons système du second degré	-	LYC
Abreuvoir figures homothétiques & second degré	-	LYC

Calcul numérique et algébrique, Équations & inéquations	anim	Niveau
Puissances d'un nombre, puissances de 10 #1 simplifier des expressions / mettre sous forme de puissances	-	4ème/2nde
Puissances d'un nombre, puissances de 10 et notation scientifique #2	-	4ème/2nde
Calculer avec des fractions #2 les 4 opérations : additionner, soustraire, multiplier, diviser	@	4ème/2nde
Calcul d'une expression algébrique #3 pour une valeur donnée de x irrationnelle (racine carrée)	@	3ème/2nde
Développer et réduire, identités remarquables	@	3ème/2nde
Factoriser #3 formes (ax + b)(cx + d) ± (ax + b)(mx + n) avec ou sans identités remarquables, facteur visible	@	3ème/2nde
Factoriser #4 formes (ax + b)(cx + d) ± (mx + n)(px + q) avec ou sans identités remarquables, facteur caché	@	3ème/2nde
Recherche d'aire maximale maximiser une expression algébrique	-	3ème/2nde
Encadrements encadrer une somme, un produit, un quotient	-	2nde
Équations avec valeurs absolues type \|ax + b\| = k, \|ax + b\| = \|cx + d\|	-	2nde
Inéquations avec valeurs absolues type \|ax + b\| < k, \|ax + b\| < \|cx + d\| voir aussi : ici	-	LYC
Montre, aiguilles et coïncidence équation de la forme at = bk avec a, b, k entiers.	-	LYC

Proportionnalité et %	anim	Niveau
Généreux banquier #1 proportionnalité	-	2nde
Généreux banquier #2 inverse proportionnalité	-	2nde
Généreux banquier #3 double proportionnalité (directe & inverse)	-	2nde
Entraînement par poulies inverse proportionnalité	-	LYC
Taux d'intérêt calcul d'un taux se ramenant à une équation du second degré	-	LYC
Taux d'intérêt (bis) calcul d'un taux sur 18 mois (intérêts simples)	-	1ère

Fonctions numériques, recherche d'extrema, étude de courbes » l'index général des courbes	anim	Niveau
Approche de la fonction homographique : loi de Mariotte forme élémentaire V: x → k/x	-	2nde
Triangle d'aire maximale inscrit dans un cercle	-	2nde
Caractériser un octogone dans un repère orthonormé (fonction affine, valeur absolue)	-	2nde
Notation fonctionnelle et composition de fonctions	-	2nde/1ère
Adduction minimale fonction irrationnelle + solution géométrique	-	1ère
Bouée d'amarrage fonction irrationnelle	-	1ère
Quadrilatère d'aire maximale inscrit dans un cercle	-	1ère
Résistor et puissance dissipée fonction rationnelle x/(2x + 1)²	-	1ère
Gaine électrique fonction affine par intervalles, valeur absolue	-	LYC
Tennis, gravitation et parabole trajectoire parabolique	-	LYC
Puissance d'un moteur électrique (trinôme 2ème degré)	-	LYC
Résistance d'une poutre étude d'un binôme du 3ème degré	-	LYC
Tente bien ventilée fonction trinôme à "maximiser"	-	LYC
Corral bien enclos minimum trinôme second degré	-	LYC
Boîte maximale #1 parois minimales, fonction rationnelle x² + 16/x		LYC
Centre de symétrie, axe de symétrie théorie et exemples graphiques		1ère/Ter
Recherche d'aire maximale à périmètre p donné f(x) = px/2 - x²		1ère/Ter
Boîte maximale #2 polynôme degré 3, f(x) = x(3 - 2x)²		1ère/Ter
Asymptotes obliques théorie et exemples		1ère/Ter
Étude à l'infini d'une fonction irrationnelle deux asymptotes obliques : f(x) = 2(x² + 16)^½ - x		1ère/Ter
Cuve cylindrique sans couvercle fonction rationnelle px² + 8/x ou bien ci-dessous, plus difficile ...		1ère/Ter
Cuve cylindrique avec couvercle fonction rationnelle 2px² + 8/x		1ère/Ter
Tétraèdre de volume maximal inscrit dans une sphère		1ère/Ter
Le puits et la maison fonction irrationnelle à minimiser		1ère/Ter
Marée à Saint-Malo trigonométrie sinusoïdale...		Ter
Boîte maximale #3 parois minimales : rectangle ou carré ? fonction avec paramètre f(x) = mx + 8/x + 8/m		Ter
Réchauffement fonction exponentielle		Ter
La Jeep et le lac fonction trigonométrique à minimiser		Ter
Échelles croisées étude d'une fonction irrationnelle		Ter
Fonction rationnelle f(x) = x³/(x - 1)² , équation f(x) = 8 par graphique et par calcul, as. oblique, calcul d'aire		Ter
Étude de la fonction f(x) = e^2x - 2e^x + 1 , asymptote, calcul d'aire		Ter/Sup
Étude de la fonction f(x) = ln(x)/(1 + x²) , intégration par parties, calcul d'aire		Ter/Sup
Étude des fonctions x → 1 + x² - 2x²ln(x) et x → ln(x)/(1 + x²) , intégration par parties, calcul d'aire		Ter/Sup
Étude d'une fonction exponentielle méthode des moindres carrés (coronavirus)		Ter/Sup
Fonction rationnelle f(x) = 2x/(x² - x + 1) , équation f(x) = m , calcul d'aire niveau Sup		Ter/Sup

Géométrie de l'espace » voir aussi niveau collège	anim	Niveau
Distance Terre-Lune selon Aristarque	-	LYC
Formule du volume d'un tronc de pyramide à base carrée	-	3ème/2nde
Volume d'un tronc de pyramide	-	2nde
Droites et plans de l'espace, parallélisme, Intersections de plans #1, #2 sections dans un pavé		2nde
Sections planes d'un tétraèdre	•••	2nde
Sections planes d'une pyramide	•••	2nde
Droites et plans de l'espace, Intersections de plans #3 dans un tétraèdre		2nde
Sections planes d'un cube	•••	2nde/1èreS
Droites et plans de l'espace, Intersections de plans #4 dans un tétraèdre		1èreS
Cube et orthogonalité	•••	1èreS
Tétraèdre et centre de gravité	•••	1èreS
Orthocentre du tétraèdre régulier	•••	1èreS
Tétraèdre orthocentrique	•••	1èreS
Cosinus directeurs d'une droite de l'espace		TerS/Sup
Sur le site www.maths-terminale-es.fr		TerES/Sup

Trigonométrie	anim	Niveau
Aire d'une lunule aire d'un secteur circulaire, aire du losange	-	4ème/2nde
Calcul d'un angle système non linéaire - sinus - théorème de Pythagore	•••	3ème/2nde
Charpente métallique	-	3ème/2nde
Abri à bicyclettes	-	3ème/2nde
Résolution d'un triangle étude de 3 cas, formule des sinus, formule d'al Kashi	-	2nde/1èreS
Hauteur d'un immeuble méthode des "tambours", fonction tangente	-	2nde/1ère
Pyramide de Kheops	-	LYC
Ligne d'horizon radians & trigonométrie	-	LYC
Quadrilatère d'aire maximale un problème d'aire lié à la trigonométrie élémentaire	-	LYC
Piges #1 contrôle de cotes à 1 pige	-	LYC
Piges #2 contrôle de cotes à 2 piges	-	LYC
Livre II, proposition 12 Euclide & Al Kashi	-	LYC
Rues Pierre & Ponce... (partage d'un Terrain)	-	1ère
Preuve de la formule : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R angles inscrits et trigonométrie	-	LYC
Exercices divers fonctions sinus, cosinus, tangente	-	1èreS
Équation sin x + sin 2x + sin3x = 1 + cos x + cos 2x, calcul de sin (π/12) et cos (π/12) sin(a + b) et cos(a + b)	-	1ère S
Valeurs exactes des lignes trigonométriques de π/8 et π/12	-	1èreS
Équation √2cos 2x + sin 2x - 2cos2x = 0 se ramenant à X² - √2X + √2 - 1 = 0 en posant tan x = X	-	1ère S
Application du théorème d'Al-Kashi #1	•••	1èreS
Système trigonométrique (x + y = 2π/3 , cosx + cosy = - 1)	-	1ère/BEP
Périmètre maximum	-	1ère S
Une application du produit scalaire ou des rotations	•••	1ère/Ter
Application du théorème d'Al-Kashi #2	•••	TerS
Marée à Saint-Malo trigonométrie sinusoïdale...	-	Ter
Chèvre, corde et piquet un problème circulaire...	-	TerS
Pentagramme et nombre d'or géométrie, nombre d'or et trigonométrie	-	Ter
Camion citerne trigonométrie - volume calotte sphérique	-	Ter/Sup

Équations différentielles , Intégration	anim	Niveau
Radioactivité période du radium #1 , dm = -km.dt	-	Ter
Radioactivité période du radium #2	-	Ter
Refroidissement d'un réacteur 1er ordre linéaire : y + 10y' = 16 lien entre suite géométrique et fonction exponentielle	-	Ter
Carbone 14 datation , premier ordre linéaire	-	Ter
Circuit RC décharge d'un condensateur , premier ordre linéaire	-	Ter
Calcul d'intégrales 1/sinx , 1/cosx , 1/sinx.cosx, ...	-	Ter
Calcul d'une intégrale récurrente fonction irrationnelle	-	Ter
Calcul d'une intégrale récurrente fonction trigonométrique (t → tanⁿt) et suite convergente	-	Ter
Résolution de l'équation différentielle linéaire : 2y' - y = x et étude d'une courbe intégrale	-	Ter/Sup
Calcul d'intégrales diverses	-	Ter/Sup
Étude d'une intégrale récurrente	-	Ter/Sup

Nombres complexes	anim	Niveau
Exercices élémentaires : forme trigonométrique	-	Ter
Équation du second degré dans C	@	Ter
Racine carrées et racines n-èmes dans C	@	Ter
Linéarisation de polynômes trigonométriques formule de Moivre	-	Ter
Théorème de van Aubel rotation dans le plan complexe	-	Ter
Exercices divers 6 exercices indépendants (algébrique et usage géométrique)	-	Ter/Sup
Transformation géométrique z ' = (z + i)/(z - i)	-	Ter/Sup

Théorie des graphes	anim	Niveau
Exercices série ES (2004, source MEN, non corrigés) dont graphes	-	TerES
Exercices série ES (2005, source MEN, non corrigés) dont graphes	-	TerES
Graphe et matrice de transition sujet bac ES extrait centres étrangers 2006	-	TerES
Graphe et nombre chromatique sujet bac ES 2003	-	TerES
Vocabulaire des graphes orientés ou non, matrices de transition, etc., exemples	-	TerES/Sup
Hérédité TD en Terminale ES. On pourra admettre Mⁿ dans les questions 3 et 5	-	TerES/Sup
Chemin hamiltonien graphe planaire hamiltonien obtenu à partir d'un polyèdre	-	TerES/Sup