ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Caractériser un losange  #1     •••   apprendre à rédiger  niveau 5è     »  #2 ,  caractériser un carré

1°/  Quelle est la nature (le nom précis) du quadrilatère ABCD ? 

2°/  A ton avis, quel est l'objectif de ce petit problème ?

3°/  Donne maintenant un énoncé simple de ce problème et essaie de rédiger une solution.

1°/  Le quadrilatère ABCD est un losange car il a ses quatre côtés de même mesure.

2°/  prouver que EBFD est aussi un losange.

3°/  Énoncé :    

On considère un losange ABCD. Sur la diagonale [AC], on place les points distincts E et F tels que AE = CF. Prouver que le quadrilatère EBFD est aussi un losange.

Preuve :    

Soit O le milieu de [AC]. Puisque ABCD est un losange, ses diagonales [AC] et [BD] sont ............................ et se coupent en leur ................. commun qui est le point ......

On a donc OB = ........... et  OA = ........  Et comme AE = CF, on en déduit ........ = ........

Les diagonales [EF] et [BD] du quadrilatère EBFD se coupent donc en leur milieu et sont ............................... : c'est un losange.