ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 

Développement #3 : forme (ax + b)(cx + d)    niveau 4è/3è                  
      
 
Pas de théorie, je veux m'entraîner !      voir aussi :  niveau1 | niveau1bis | niveau brevet

Élèves de 5è ou 4è, avant de vous « lancer » dans ce type de développement/réduction, il sera peut-être utile de contrôler vos connaissances avec un niveau de développement littéral plus simple : entraînez-vous au niveau1.

On étudie ici le développement  de la forme (a ± b)(c ± d) où a, b, c, d et désignent des nombres quelconques. Il s'agit d'une "double" distributivité : on multiplie d'abord a par c ± d et on ajoute (ou retranche selon la règle des signes) le produit de b par c ± d.

Exemple numérique :    

Exemple littéral :    

  Il faut s'entraîner à faire le calcul  « en 2 coups » comme dans les exemples ci-dessus. On n'écrit pas les multiplications : on les pense dans sa tête et on en écrit le résultat !

On doit s'habituer à un peu d'ordre dans la réduction : soit suivant les puissances décroissantes de : les 2, les , puis les nombres (qui correspondent à la puissance 0 de : on a 0 = 1, par suite - 7 désigne aussi -70) ou le contraire : les nombres, les puis les 2.

Attention : En algèbre, on n'ajoute que des objets de même nature : des avec des , des 2 avec des 2, etc.

Et maintenant, entraînez-vous : en cas de mauvaise réponse, le programme vous affichera le développement et le résultat réduit. Pour entrer le carré de x, utiliser la touche en haut, à gauche du de votre clavier. On ne doit donner que le résultat final !

Pour obtenir des 3, il aurait fallu avoir une forme multiplicative comme 62 x 15 = 903 car 2 x = x x = 3

  Ne pas mettre d'espaces entre les signes et les nombres
Vous pouvez obtenir la réponse sans écrire la votre : cliquez sur OK, mais vous n'aurez pas une bonne note...

 

  Internautes, élèves, professeurs, dans l'intérêt de tous, merci de me signaler des bugs éventuels dans le programme.

Autres formes (avec usage des identités remarquables, niveau 3ème) :


© Serge Mehl