ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Auto-évaluation     racine carrée - niveau 3ème - note sur 16 - durée : 45 minutes

 ➔    On donnera toujours la valeur exacte du calcul demandé. Par exact, on entend un nombre entier ou rationnel (a/b), ou bien, s'il s'agit d'un radical, un résultat de la forme √a ou a√b, a et b étant entiers ou rationnels.

1.   Calcule en 1 ou 2 étapes :

4.  Donne une expression deau moyen de?

5.  

6.   Donne une écriture plus simple au moyen de √2 du nombre :

7.   Observe bien la figure ci-dessous. c'est une succession de triangles rectangles en escargot... Calcule la valeur exacte de x.

1.             (3 x 0,5 point + 1 point)

2.         (3 x 1 point)

3.              (1,5 + 1,5)

4.       (1 point)

5.        (1,5 points)

       (1,5 points)

6.              (2 points)

7.  Appliquons le théorème de Pythagore au triangle jaune de côtés 5 et 1 :

Le carré de l'hypoténuse est 5² + 1² = 25 + 1 = 26. Appliquons ce même théorème au triangle vert clair suivant : le carré de son hypoténuse est 26 + 1² = 27. On itère le procédé, on obtient successivement : 28, 29, 30,31 et enfin 32 pour le carré de x :

(2 points)

 ➔  Barème sur 15 : note/20  = (somme des points x 4) ÷ 3 et arrondi au point le + proche.
Exemple : 8 points correspondent à : 8 x 4 ÷ 3 = 10,666, donc 11/20