ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Histoire d'eau...       niveau 6ème/5ème

Un camion citerne apporte de l'eau potable dans un village de la brousse africaine. La citerne est pleine; sa capacité est de 4000 litres. Un compteur permet de connaître la quantité d'eau distribuée. Les habitants du village remplissent, chacun leur tour, deux seaux d'eau de 10 litres.

1°) Lorsque le compteur marque 280 litres, quelle fraction de la capacité a-t-elle été distribuée ?

» donne ta réponse sous la forme la plus simple possible (fraction irréductible) et exprime cette réponse en pourcentage.

2°) Au bout de 2 heures et 20 minutes, 2800 litres ont été distribués.

• a/ Exprime en litres par minute la fourniture d'eau aux habitants du village.
• b/ Combien d'habitants ont-ils été servis ?
• c/ Exprime en pourcentage la quantité restante.
• d/ Le camion repart vers le prochain village; combien d'habitants pourront-ils être servis s'ils apportent chacun deux seaux de 10 litres ?

1°/ La fraction de la capacité est 280/4000.

7% de la capacité a été distribuée.

2°/      a/ 2800 litres en 2 heures et 20 minutes signifient 2800 litres en 140 minutes.
              2800  ÷  140 = 20. La citerne a fourni 20 litres par minute.

          b/ Chaque habitant reçoit 20 litres (deux seaux de 10 litres) : il y a autant d'habitants servis que de fois 20 dans 2800.
              2800 ÷ 20 = 140 :

140 habitants pourront être servis.

          c/ Si 2800 litres ont été distribués, il reste 1200 litres sur les 4000 litres :

La quantité d'eau restante représente 30% de 1a capacité initiale.

          c/ Deux seaux de 10 litres font 20 litres; 1200 ÷ 20 = 60 : 60 habitants pourront être servis.