ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 
Parallélogramme & bissectrices
#2
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#1 , trapèze et bissectrices
5è/4è |
La question est :
Quelle est la
nature du quadrilatère EFGH ?
Si tu sèches après avoir bien cherché (solution à compléter) : ››››
| Solution : |
Complète la solution :
On sait que deux angles consécutifs d'un parallélogramme sont ....................... : la somme de leurs mesures égale ........... Il s'ensuit que les angles ^EAB et ^EBA sont ....................... : la somme de leurs mesures égale 90°. Par conséquent le triangle AEB est ..................... en E.
En raisonnant de la même manière, on trouverait que les .................. DGC et AHD sont également ...................
Un quadrilatère ayant trois (au moins) angles droits est un ..........................
Conclusion : Le quadrilatère EFGH est un rectangle.
Ou encore, mais c'est plus "long" :
1. montrer que les côtés opposés du quadrilatère EFGH sont parallèles : (DC) détermine sur (HG) et (EF) des angles correspondants égaux. De même ...
2. un parallélogramme ayant un angle droit est un ...