ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Colle carrée...      niveau 4ème/3ème

Les sommets du carré jaune joignent les milieux des côtés comme illustré ci-contre. On obtient un quadrilatère colorié ici en vert.

1°/ Montrer que le quadrilatère vert est un carré.

2°/ Exprimer l'aire du carré vert en fonction de celle du carré jaune.

Si vous séchez après avoir bien cherché :
© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

1°/  Montrer tout d'abord que l'on est en présence d'un rectangle (user des angles complémentaires)
Montrer que les côtés ont même mesure en remarquant des "droites des milieux"...

2°/  Géométriquement : l'aire du carré vert est clairement le 1/5 de celle du carré jaune
On peut aussi calculer le côté du carré vert : c/5 si c est celui du carré jaune


= no more comment =


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