ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Trapèze isocèle     niveau 5ème/4ème            »   trapèze & bissectrices , trapèze & segment médian ,  trapèze & diagonales

On considère un trapèze (au sens strict : qui n'est pas un parallélogramme) dont les côtés non parallèles ont même mesure. Un tel trapèze est dit isocèle (du grec iso = égal et skelos = jambe).

On constate, et on le sait bien... :

• a/   que les angles "à la base" ont même mesure;
• b/   qu'il a un axe de symétrie;
• c/   que ses diagonales se coupent sur cet axe.
• d/   qu'il admet un cercle circonscrit (il est inscriptible dans un cercle : ses 4 sommets sont sur un même cercle)

Si ton navigateur accepte les applets Java :
Tu peux déplacer les points A, B, C et D

Mais pourrais-tu démontrer tout cela avec rigueur et précision en n'utilisant que la définition donnée et les outils suivants, niveau 5è des collèges :

• Parallélogramme;
• Angles alternes-internes;
• Symétrie axiale et ses propriétés.

En traçant tout d'abord un triangle isocèle ou en utilisant l'égalité des angles de base, il est facile de construire un trapèze isocèle. On demande de construire maintenant un tel trapèze en n'utilisant que les mots clés de la définition :

• Trapèze dont les côtés non parallèles ont même mesure.