ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Rues Jeanne et Darc  #1        niveau 4è/3è             » variante du second degré, niveau 1ère , trisection d'un terrain

• Le terrain ci-dessous est en forme de trapèze rectangle;
• La façade principale, donnant sur la rue Jeanne, mesure 84 m;
• Un agent du cadastre a mesuré les autres dimensions mais il a égaré ses notes. Il se souvient cependant que :
   
  • l'angle des rues Jeanne et Darc mesure 45°;
  • la plus petite base du trapèze mesure le double de sa hauteur.

Pourrais-tu calculer les dimensions de ce terrain ?

• Un triangle rectangle dont un angle mesure 45° est isocèle.

• Si h désigne la mesure de la hauteur, on en déduit que 3h = 84.

• La hauteur est 28 m;

• La petite base mesure donc 56 m;

• Le côté oblique mesure 39,6 m (à 0,01 près) : trigonométrie ou théorème de Pythagore.

• La superficie cherchée est de 1960 m².