ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
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La figure ci-dessus représente un triangle ABC rectangle en A.
On a tracé la hauteur issue de l'angle droit. J est le milieu de l'hypoténuse.
Pourrais-tu démontrer que l'angle ^HAJ est égale à la différence des angles aigus ^B et ^C ?
| Solution à compléter : |
Le point J étant le .............. de l'h..............e du triangle .............. ABC, il est aussi le centre du ............ .............. à ce triangle. On a donc JA = ....... : le triangle BJA est ............. de sommet .............. J Par conséquent :
^JAB = ^.........
Dans le triangle rectangle ABC, on a : ^ACB = 90° - ^.......... et dans le triangle rectangle ABH, on a : ^BAH = 90° - ^.......... Par conséquent :
^BAH = ^.........
Or ^JAH = ^JAB - ^.......... et les deux .................. précédents permettent de conclure :
^JAH = ^ABC - ^ACB
C.Q.F.D
Apprendre à rédiger : hauteur,
médiane et triangle rectangle
niveau 5ème