ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Apprendre à démontrer, apprendre à rédiger : symétrie centrale #3           
      niveau 5è/3è
     
cours | objectif         #1 , #2

  

 Variantes :

Si tu sèches après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution à compléter  :

Enoncé : On considère un rectangle ABCD. On note J et K les milieux respectifs des côtés [AB] et [CD].

Question : Que peut-on dire du point d'intersection de la diagonale [AC] avec le segment [JK] ?


Réponse à la question (à compléter...) :

Le quadrilatère ABCD étant un ............., il admet un .......... de .............. O qui est le ............. commun de ses ................ [.......] et [BD].

Appelons S la symétrie (centrale) de centre O.

J est le ............ de [AB] et on sait que la symétrie centrale conserve les milieux.
Or l'image de [AB] par S est [C....]. L'image de J par S est donc le point K, milieu de [.....].

[JK] et [AC] ont donc le même milieu : le centre de la symétrie S c'est à dire O, centre du rectangle.

Variantes :

OJ/OK = OA / OC = JA / KC = 1


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