ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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Pyramides de disques    TD niveau 4è/3è      Variantes : Pyramide de tubes , Pyramide de boules

On a empilé 6 disques de même diamètre selon le schéma ci-dessous.
Quelle est la hauteur exacte de la "pyramide" obtenue ?
 

Indications et réponse :    

On admet, tu peux facilement l'expliquer, que les centres de trois cercles (ou disques) de même rayon placés tangentiellement en ligne sont alignés :

Les lignes des centres des boules forment un triangle équilatéral que l'on note ABC :

 


 

Réponse :  

La hauteur est 2r + 2r3 = 2r(1 + 3)


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