ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Charpente métallique        niveau 3ème                 » abri à bicyclettes

Le schéma ci-dessous représente une charpente métallique de soutien du toit d'un abri. Elle est constituée de quatre poutrelles dont trois de longueurs inconnues. La pente du toit est de 30%. On demande de calculer la longueur de chacune d'elles (précision du mm).

Indications : on calculera d'abord la distance entre les points d'ancrage.

 ➔  L'angle de pente d'un toit (inclinaison) est calculée en degrés ou en pourcentages. On le calcule comme le rapport de l'élévation à l'horizontale : sur le schéma de gauche la pente du "toit" (AB) est BH/CD ou BH/AH = tan ^BAH.

Il n'en est pas de même pour la pente d'une route qui serait ici BH/AB = sin ^BAH.

• tan α = 30/100 = 0,3 ; par suite AB = 0,9 m (3 × 0,3).
• On applique le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABE :

  p1 ≅ 3,13 m

• CE est la moitié de AE; p2 = CE × tan α :