ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Multiples & diviseurs #1    niveau CM2/6ème              #2 , #3 , #4

On veut carreler une salle de réunion avec des carreaux carrés de 30 cm de côté. La salle mesure 21 m de long sur 14 m de large.

Combien faudra-t-il prévoir de carreaux si on accepte de couper éventuellement
chaque carreau placé en fin de rangée ?

Prolongement : reprendre cet exercice dans le cas où la longueur est 19,90 m et toujours 14 m de large...

Si tu sèches après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

  On peut carreler dans le sens de la longueur (ligne par ligne) ou dans le sens de la largeur (colonne par colonne) :

conclusion :
en carrelant dans le sens de la longueur, on utilisera :
70 x (46 +1) = 70 x 47 = 3290 carreaux

Conclusion :
on trouve encore : 70 x 47 = 3290 carreaux
 

Prolongement : 19,90 m = 1990 cm et 1990 = 66 x 30 + 10. Il nous faudra donc 67 carreaux par ligne (le dernier carreau ne faisant que 10 cm de large) et nous aurons comme précédemment 46 + 1 lignes.

La 47è ligne n'a que 20 cm de large mais la 67è colonne nous a justement légué 46 chutes de 20 cm de large !

Pour cette dernière ligne, il nous faudra donc : (66 - 46) + 1 = 21 carreaux (le +1 se justifie pour le dernier carreau de la dernière ligne qui ne fera que 20 cm sur 10.

conclusion :
il nous faudra : 67 x 46 + 21 = 3103 carreaux (si le carreleur ne rate pas ses coupes...)


© Serge Mehl - www.chronomath.com