ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Apprendre à construire : constructions de triangles #7     TD  niveau 4è/3è
     
  #1 à 4 , #5 , #6 , #8 , #9 , #10        Variante :  niveau 1ère/Ter

Construire le triangle ABC dont on a donné au préalable :

  1. le sommet A;
  2. le sommet C;
  3. le point H, orthocentre du triangle : point de concours (point d'intersection) des trois hauteurs.

Rédige avec le soin le programme de construction (en au moins 5 instructions)

Si tu sèches après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Solution :

Analyse :    

On recherche le sommet B. Le côté [BC] est perpendiculaire à (AH) : le point B est situé sur la perpendiculaire à (AH) issue de C. La hauteur issue de B passe par H et est perpendiculaire à (AC) : connaissant H et (AC), on peut tracer cette hauteur. D'où la construction :

Construction :    

Synthèse :     

Toute construction doit être conduite par analyse et synthèse. L'analyse est le raisonnement aboutissant à la construction cherchée. Mais le processus d'analyse procède par implication : si ABC existe (on suppose la construction aboutie) alors on a nécessairement (forcément en langage élève) ceci ou cela, donc on va faire ceci ou cela.

La synthèse consiste à vérifier que ces conditions nécessaires aboutissant à la construction sont aussi suffisantes, c'est à dire que cette construction vérifie bien toutes les hypothèses de l'énoncé.


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