ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Le rapporteur : avantage et piège de la graduation double  
       à l'intention des jeunes collégiens
: 6è-5è

Un rapporteur présentant une unique graduation de 0 à 180° (comme représenté ci-dessus) a l'immense inconvénient de ne pas pouvoir facilement mesurer des angles ouverts à droite car généralement ce type de rapporteur est gradué de 0 à 180° dans le sens des aiguilles d'une montre :


Mesure d'un angle ouvert à gauche (angle jaune) : la lecture est directe.


Mesure d'un angle ouvert à droite (angle bleu) :
 !   avec une graduation unique, il faut effectuer la soustraction 180 - 140 = 40 !

La quasi totalité des fabricants produisent aujourd'hui des rapporteurs gradués  dans les deux sens , et c'est tant mieux.

 !  Mais il apparaît un piège : la graduation à utiliser pour un angle ouvert à droite (angle bleu ci-dessus) est la graduation intérieure : on doit partir du zéro situé à gauche ! C'est ainsi qu'en classe de 6è, voire 5è,  un angle aigu de 40° peut mesurer allègrement 140°.

Tant que l'élève ne maîtrise pas clairement la distinction angle aigu/angle obtus, on ne donne pas encore un sens à la notion de mesure en degrés  :

Cette erreur classique apparaît d'autant plus traîtreusement pour des angles de mesure proche de 90°; par exemple, un angle de 86° dans l'énoncé mesurera 94° (supplément de 86°) sur le dessin de l'élève.

   Si votre navigateur accepte les applets Java, la figure animée générée par CabriJava pour Internet illustre cette difficulté :


Si votre navigateur accepte les applets Java :
On peut modifier la mesure de l'angle ^AOM en déplaçant le point M (le point •, pas le nom...).
Les angles ^AOM et ^BOM sont supplémentaires : leur somme mesure 180°.
Figure CabriJava.class : Utiliser Microsoft Internet Explorer en activant Java
On peut agrandir/réduire le rapporteur en déplaçant les 0° mais cela sème un peu la pagaille...
Penser alors à recharger la page.

Voici la même figure en version statique (copie d'écran) :

 


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