ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Le rapporteur : avantage et piège de la graduation double        
       à l'intention des jeunes collégiens
: 6è-5è

Un rapporteur présentant une unique graduation de 0 à 180° (comme représenté ci-dessus) a l'immense inconvénient de ne pas pouvoir facilement mesurer des angles ouverts à droite car généralement ce type de rapporteur est gradué de 0 à 180° dans le sens des aiguilles d'une montre.


Mesure d'un angle ouvert à gauche (angle jaune) : la lecture est directe.


Mesure d'un angle ouvert à droite (angle bleu) :
avec une graduation unique, il faut effectuer la soustraction 180 - 140 = 40 !

La quasi totalité des fabricants produisent aujourd'hui des rapporteurs gradués  dans les deux sens. On voit immédiatement le piège : la graduation à utiliser pour un angle ouvert à droite (angle bleu) est la graduation intérieure : on doit partir du zéro.

En classe de 6è, voire 5è,  un angle aigu de 40° peut mesurer allègrement 140° : on ne donne pas encore un sens à la notion de mesure en degrés tant que l'on ne maîtrise pas clairement la distinction :

Cette erreur classique apparaît d'autant plus traîtreusement pour des angles de mesure proche de 90°; par exemple, un angle de 86° dans l'énoncé mesurera 94°  (supplément de 86°) sur le dessin de l'élève. La figure animée ci-dessous illustre cette difficulté :

On peut changer l'angle ^AOM (marqué en orange) en déplaçant le point M (le point , pas le nom...), ce qui déplacera la demi-droite [OM) coloriée en vert. Les angles ^AOM et ^BOM (en bleu) sont supplémentaires : leur somme mesure 180°.


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