ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Généreux banquier  #1        niveau 2nde/BEP        proportionnalité    
   
inverse proportionnalité #2 , double proportionnalité #3

Un banquier, content de son personnel, désire partager une prime de 2900 € (2900 euros) entre trois de ses employés : sa bonne, son domestique et sa secrétaire.

Dans un premier temps, il décide de partager la prime proportionnellement à leur salaires qui sont respectivement, exprimés mensuellement en euros de :

1300 € , 2000 € et et 2500 €

        Quelles seront les primes de chacun ?      petit rappel technique


Solution :   

Notons b, d, et s les primes respectives que recevront la bonne, le domestique et la secrétaire :

Salaire

1300 2000 2500

Prime

b d s

Soit k le coefficient de proportionnalité faisant passer de la ligne des salaires à la ligne des primes. On a les égalités :

b/1300 = d/2000 = s/2500 = k

b + d + s = 2900

Ce qui peut s'écrire :

b = k x 1300

d = k x 2000

s = k x 2500

b + d + s = 2900

On en déduit 1300k + 2000k +2500k = 2900. D'où 5800k = 2900. Par conséquent k = 0,5.


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