ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
Généreux
banquier #1 niveau
2nde/BEP
proportionnalité
» inverse proportionnalité #2 , double proportionnalité #3 |
Un
banquier, content de son personnel, désire partager une prime
de 2900 € (2900
euros) entre trois de ses employés : sa bonne, son domestique
et sa secrétaire.
Dans un premier temps, il décide de partager la prime proportionnellement à leur salaires qui sont respectivement, exprimés mensuellement en euros de :
1300 € , 2000 € et et 2500 €
Quelles seront les primes de chacun ? » petit rappel technique
Solution :
Notons b, d, et s les primes respectives que recevront la bonne, le domestique et la secrétaire :
|
Salaire |
1300 | 2000 | 2500 |
|
Prime |
b | d | s |
Soit k le coefficient de proportionnalité faisant passer de la ligne des salaires à la ligne des primes. On a les égalités :
b/1300 = d/2000 = s/2500 = k
b + d + s = 2900
Ce
qui peut s'écrire
:
b = k x 1300d = k x 2000
s = k x 2500b + d + s = 2900
On en déduit 1300k + 2000k +2500k = 2900. D'où 5800k = 2900. Par conséquent k = 0,5.