ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Apprendre à rédiger : programme de construction #1    niveau 6è/5è      #2 , #3 , #4 Autres

Voici une figure de géométrie : les codes te permettent de connaître certaines propriétés de cette figure. Complète le programme de construction afin que quiconque puisse refaire la figure sans ambiguïté. 

  sans ambiguïté signifie sans erreur possible, conforme à la figure observée

Utilise seulement les mots et lettres indiqués dans le tableau ci-dessous :

B O D J K L AB
BC (AO) [AO) [AC] coupe droite droites
angle passant intersection ces ses point Tracer
obtus côté triangle bissectrice hauteur par centre

Si tu sèches après avoir bien cherché :    Questions complémentaires (symétrie axiale) :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Questions supplémentaires :

 

On suppose que la figure est précise et sans erreurs. La demi-droite [OD) est-elle la bissectrice de l’angle ^BOC ? Explique très simplement ta réponse !

En utilisant ton rapporteur, donne, au degré près,  la mesure des angles suivants :

^BAC    ,     ^OLA    ,    ^BOC

 

Colorie en bleu le triangle BLO. Tu es bien d’accord que dans la symétrie d’axe (BK), le point J n’est pas le symétrique de L ; explique pourquoi en quelques mots.

 

Construis maintenant avec soin le symétrique du triangle BLO dans la symétrie d’axe (BK) et colorie ce symétrique en rouge.

Si tu sèches après avoir bien cherché :


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Réponse :

  • Tracer un triangle ABC (aucun de ses angles n'étant obtus);

  • La hauteur issue de B coupe le côté [AC] en K;

  • La bissectrice de l'angle C coupe le côté [AB] en L;

  • On note O le point l'intersection de ces deux droites;

  • La droite (CO) coupe [AC] en L;

  • Tracer le cercle de centre O passant par A; il recoupe (AO) en D.

Questions complémentaires (symétrie axiale) :


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Réponse aux questions supplémentaires :

 

La demi-droite [OD) n'est pas la bissectrice de l’angle ^BOC car les angles ^BOJ et ^JOC n'ont pas la même mesure : on peut le constater par pliage autour de (AD) ou mesurer les angles : 54° pour ^BOJ et 59° pour ^JOC (au degré près).

 

En utilisant mon rapporteur, je trouve les mesures suivantes au degré près :

 

^BAC = 75°   ,     ^OLA = 59°  ,    ^BOC = 113°

 

Dans la symétrie d’axe (BK), le point J n’est pas le symétrique de L car sinon on devrait avoir BL = BJ et avec mon double-décimètre, je trouve 3,6 cm et 3,2 cm pour ces deux mesures.

 

Le symétrique du triangle BLO dans la symétrie d’axe (BK) :


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