ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Apprendre à construire, apprendre à rédiger : caractérisation d'un carré #1
       niveau 6ème   
#2 , #3 , #4

i/  Reproduis la figure ci-dessus en suivant les consignes ci-dessous...

ii/  Ta mission est maintenant de prouver que le quadrilatère ABCD est un carré

Si tu sèches après avoir bien cherché (solution à compléter) :
© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Indications pour la solution :

 

Par construction, on peut affirmer que :

  A..... = A..... car ce sont des rayons du cercle de centre ...... passant par B.

  B..... = B..... car ce sont des rayons du cercle de centre ...... passant par A.

  DA = DC car ce sont des rayons du cercle de centre ...... passant par ......

Mais AB = BA et AD = DA. On peut donc écrire :

AB = AD = DC = BC

Un quadrilatère ayant ses ............. de même ............... est un losange.

Un losange ayant un ............. droit est un carré.

Conclusion : ABCD est un carré.

En conséquence, ABCD possède 4 angles droits ! Dire qu'un quadrilatère possède un angle droit signifie au moins un. Pour signifier exactement un (un et pas plus), on dira un et un seul.

Cette convention permet de simplifier les énoncés. Par exemple :

un quadrilatère ayant deux côtés consécutifs de même mesure est un carré.


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