ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
Coordonnées du plan : à la recherche des axes
niveau 5è
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Dans ce repère orthogonal, les axes ont été effacés ainsi que l'origine. L'unité est la même en abscisse et en ordonnée mais un carreau du quadrillage ne représente pas cette unité. En effet, nous avons là :
?) • A(?• B(-10
,
,?)
Ta mission est de :
a) Calculer
l'ordonnée de C et les deux coordonnées de A;
b) Positionner l'origine et tracer les axes du repère.
Si tu sèches après avoir bien cherché : ››››
| Solution : |
a) En se dirigeant "horizontalement" de
B(-10,-8)
vers
C(22,
?), on compte 8
carreaux; on passe ainsi de l'abscisse -10 < 0 de B à l'abscisse 22 > 0 de C. Ce qui
correspond à une distance de 10 + 22 = 32 unités. 32 ÷ 8 = 4. Le côté d'un
carreau mesure 4 unités : on est en présence d'une graduation par pas de 4
unités. L'abscisse de C étant positive, celle-ci égale 32 - 10 = 22, et
son ordonnée est celle de B augmentée de 8 : l'ordonnée de C est donc nulle :
C(
22,0)
Concernant l'abscisse du point A, en se dirigeant "horizontalement" de B jusqu'à la verticale de A, on se déplace de 4 carreaux, on doit donc ajouter 16 unités à l'abscisse de B; l'abscisse de A est donc -10 + 16 = 6;
Concernant l'ordonnée de A, celle de C étant nulle, on constate qu'il faut s'élever de 7 carreaux, soit 28 unités; on a donc
A(
6,28)
b) Le point C est d'ordonnée nulle d'abscisse positive; il est
donc situé sur l'axe de abscisses à 22 unités "à droite" de O.
Or 22 = 5 × 4 + ½ × 4 On trouve donc O à 5 carreaux et demi "à gauche de C".
Il n'y plus qu'à tracer les axes.