ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Abri à bicyclettes      niveau 3ème/2nde                 charpente métallique

Le croquis ci-dessous représente un élément de soutien du toit d'un abri à bicyclettes, fabriqué en acier profilé et admettant (OA) comme axe de symétrie.

            

Compte tenu de ces indications, donnez, au moyen de votre calculatrice les mesures de :

  1. l'angle α (au degré le plus proche).

  2. l'arc IJ.

  3. BA et BM;

  4. OM et AM.

  5. AK et FK.

  6. EK et DE.

 exercice inspiré d'un sujet de B.E.P. industrie - Nice 1986.

Si vous séchez après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :
  1. tan α = OB/OA = 0,6/2,1. D'où α 16°.
  2. IJ = 2πOI58/360; d'où : IJ = 2,33 m.
  3. BA = 2,18 m.
    Dans le triangle rectangle OBM, d'hypoténuse BM : OB = BM
    sin 40°; d'où : BM=0,93 m.
  4. OM = 0,72 m , AM = 1,38 m.
  5. AK = 1,44 m , FK = 0,79 m.
  6. AM = EKsin80° d'où EK = 1,40 m.
    AE = MK + AM.tan10° ou bien MK + EK
    sin 10; d'où :
    DE = 1,28 m.


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