ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Un petit problème de construction            niveau 4ème/3ème   
       Construction au sens d'Euclide

Voici la figure générée au moyen du logiciel de géométrie dynamique Cabri Géomètre :

Et la même figure dans sa version CabriJava pour Internet :


Si votre navigateur accepte les applets Java :
Tu peux déplacer le point M (et d'autres points) !
Figure CabriJava.class : Utiliser Microsoft Internet Explorer en activant Java
 

6è à 3è : Où placer le point M afin que MA = MB = MH ?

4è et 3è : On pose AB = a. Montrer que l'on a alors MH = 5a/8

Si tu sèches après avoir bien cherché : 


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

Solution :

Analyse :

Construction :

On admet que (d1) et (d2) sont sécantes à l'intérieur du carré...

Synthèse :

On a donc bien MA = MH = MB.

En 4è et 3è :

Afin de calculer MH, utiliser le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle d'hypoténuse AM dont un côté mesure a/2... En posant MA = x, vous serez amené à :

(a - x)2 + a2/4 = x2

 En 4è, remarquer que :

(a - x)2 = (a - x) x (a - x) ...


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