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Pyramide de Kheops     
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Kheops, nombre d'or et section dorée selon Hérodote | Pyramide et angles au sommet

Sachant que la grande pyramide de Gizeh, dite de Kheops, est une pyramide régulière, de basse carrée de 227 m de côté, d'arête 217 m, calculer :


Site archéologique de Gizeh - Le Caire, Egypte

Si vous séchez après avoir bien cherché : ››››


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

^SJH ≅ 52°

» Connaissant SH par 1°, on pouvait aussi utiliser, sin^SJH = SH/SJ mais cela rend 2° dépendant de 1°.

site de Gizeh (Le Caire)

Pyramide de Kheops et nombre d'or :

Certains experts du nombre d'or, partant de la constatation, faite par Hérodote, que SH2 est sensiblement égal au produit HJ × SJ, estiment que les architectes égyptiens n'avaient pas choisi les dimensions au hasard...

Posons h = SH, b = SJ et c = HJ. On a alors h2 + c2 = b2 et, selon Hérodote : h2 = bc. Par conséquent, bc + c2 = b2, soit b(b - c) = c2

ou encore :

en posant s = b/c > 1, on retrouve l'équation s2 - s - 1 = 0 fournissant le nombre d'or Φ = (1 + √5)/2. il est vrai que l'on constate que le rapport b/c = SJ/HJ ≅ 185/113,5 ≅ 1,63, proche de (1 + √5)/2 ne serait autre que le nombre d'or Φ. Son inverse, à savoir HJ/SJ = cos^HJS vérifierait donc la divine proportion chère à Luca Pacioli... :


Pyramide de Kheops - Gizeh

Considérations sur le nombre d'or :  ››››              »  Vitruve , Fibonacci , Pacioli


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