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Pyramide de Kheops     
        
Kheops, nombre d'or et section dorée selon Hérodote | Pyramide et angles au sommet

Sachant que la grande pyramide de Gizeh, dite de Kheops, est une pyramide régulière, de basse carrée de 227 m de côté, d'arête 217 m, calculer :


Site archéologique de Gizeh - Le Caire, Egypte

Si vous séchez après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

^SJH 52°

Connaissant SH par 1°, on pouvait aussi utiliser, sin^SJH = SH/SJ mais cela rend 2° dépendant de 1°.

site de Gizeh (Le Caire)

Pyramide de Kheops et nombre d'or :

Certains experts du nombre d'or, partant de la constatation, faite par Hérodote, que SH2 est sensiblement égal au produit HJ SJ, estiment que les architectes égyptiens n'avaient pas choisi les dimensions au hasard...

Posons h = SH, b = SJ et c = HJ. On a alors h2 + c2 = b2 et, selon Hérodote : h2 = bc. Par conséquent, bc + c2 = b2, soit b(b - c) = c2

ou encore :

en posant s = b/c > 1, on retrouve l'équation s2 - s - 1 = 0 fournissant le nombre d'or Φ = (1 + 5)/2. il est vrai que l'on constate que le rapport b/c = SJ/HJ 185/113,5 1,63, proche de (1 + 5)/2 ne serait autre que le nombre d'or Φ. Son inverse, à savoir HJ/SJ = cos^HJS vérifierait donc la divine proportion chère à Luca Pacioli... :


Pyramide de Kheops - Gizeh

Considérations sur le nombre d'or :                Vitruve , Fibonacci , Pacioli


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