ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
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9 questions, barème sur 10 points + question bonus : 1,5 point en plus !!!
La calculatrice
est
autorisée
Tu devras
rédiger sur une feuille et non sur l'écran :
de courtes explications et la présence des opérations nécessaires à la réponse
seront nécessaires pour calculer ta note...
Complète
cette proportion :
Est-il possible de calculer x afin que ces proportions soient effectivement
vérifiées (les égalités sont "vraies") ?
Sur un site d'achat en ligne, j'ai lu ceci :
Les prix indiqués sont-ils proportionnels aux
quantités ?
Pour un placement de 8 000 € pendant un an auprès de sa banque, le père de Paul a touché (a gagné) 256 € d'intérêts. Son oncle qui avait placé 12 000 € sur la même période et dans la même banque a touché 384 €.
Les intérêts (les gains) sont-ils proportionnels aux sommes placées ?
Pour des séjours de plus de 2 nuitées, un hôtel propose des prix d'hébergement en fonction du nombre de nuitées. Voici le tableau affiché à la réception pour séjour ne dépassant pas 7 nuitées :
| nuitées | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Prix | 108 € | 144 € | 180 € | 206 € | 226 € |
Les prix sont-ils proportionnels aux nombre de nuitées ?
Neuf galettes coûtent 15 euros. Combien coûtent 12 galettes ?
400g de farine coûtent 0,60 €, combien
coûtent 900g ?
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Pose les calculs
sur ta copie !!!! |
Le tableau ci-dessus représente le prix de vente aux particuliers d'un produit de nettoyage vendu par lots de 5 bouteilles.
Le prix est-il proportionnel à
la quantité achetée ? Justifie ta
réponse !
Comme en 8°, le tableau ci-dessus représente le prix de vente aux particuliers d'un produit de nettoyage vendu par lots de 5 bouteilles.
Un client veut acheter seulement 28 bouteilles.
Le commerçant accepte.
Combien paiera-t-il ?
Justifie ta réponse !
Question bonus
Chez un poissonnier, les crevettes coûtent 2 € les
100 grammes et la sole 15 € le kg.
Qu'est-ce qui coûte le moins cher : 400 grammes de crevettes ou une sole de 600
grammes ?
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Réponses |
1. 35/25 (1 point)
2. 3/5 = x/10, donc
x = 6
(0,5 point), mais 3/5 = 12/x,
donc x = 20
(0,5 point)
Impossible donc de trouver
une valeur acceptable de x
(0,5 point)
3.
Si 3L coûte 2,88 €, 9L devraient coûter 8,64 €
Ce n'est donc (vraiment) pas
proportionnel !
(1point)
4. La réponse
est oui car 256/8000
= 384/12000
(1 point)
5. 108/3 = 144/4 = 180/5 = 36 ≠ 206/6 : la réponse est donc non. (1 point)
6. Si 9 galettes coûtent 15 €, alors 3 galettes coûtent 5 €, donc 12 galettes coûtent 4 fois plus, soit 20 €. (1 point)
7. Si 400g de farine coûtent 0,60 €, 100g coûtent 0,15 €, donc 900 g coûtent 9 fois plus, soit 1,35 € (1 point)
8. La réponse est non car la représentation graphique du prix devrait être en ligne droite et non pas une ligne brisée (1 point)
9. 28 bouteilles font 5 lots et 3 bouteilles : on reste donc dans la partie proportionnelle du coût. Si 5 bouteilles coûtent 15 €, alors 1 bouteille coûte 3 € (0,5 point), donc 28 bouteilles coûtent 84 €. (1 point)
Question Bonus
Si les crevettes coûtent 2 € les 100 g, alors 400 g coûtent 4 fois plus, donc 8 € (0,5 point). La sole coûte 15 € les 1000 g, donc 200 g coûte 5 fois moins, soit 3 €. Par conséquent 600 g coûtent 9€ (0,5 point). Conclusion :
400 grammes de crevettes coûte moins cher qu'une sole de 600 grammes (0,5 point).
Auto-évaluation
Proportionnalité
niveau 6ème/5ème
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