ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Développement #1 : formes a(bx + c)  et ax(bx + c)   niveau 5è/4è
        
Pas de théorie, je veux m'entraîner!  |  forme ax + b + c(mx + p)  |  niveau 4è/3è

Dès la classe de 5ème, on apprend la célèbre formule de distributivité de la multiplication sur (ou par rapport à) l'addition :

Pour tous nombres a, b et c : a x (b + c) = a x b + a x c

On apprend aussi, dans les formules littérales (qui utilisent des lettres représentant des nombres), à omettre le signe de multiplication, en écrivant ab pour le produit a x b; par suite la formule ci-dessus devient :

a(b + c) = ab + ac

Cette formule fondamentale n'a pas (ou peu) son usage en calcul purement numérique (pas de lettres) : il est en effet plus aisé de calculer la valeur de la parenthèse :

3(2 + 9) = 3 x 11 = 33 est plus simple que 3(2 + 9) = 3 x 2 + 3 x 9 = 6 + 27 = 33

Dans le même ordre de remarque, en classe de 3ème, nombreux sont les élèves qui, ayant appris les fameuses identités remarquables, croient nécessaire de les utiliser dans un calcul numérique :

Forme a(b ± c)  et ses variantes où a, b, c et désignent des nombres quelconques :

Elle signifie a x (b ± c) = a x b + a x c, soit : a(b ± c) = ab x ± ac

L'ordinateur pourra te proposer, au niveau 2 des variantes comme :

Forme a(b ± c)  et ses variantes où a, b, c et désignent des nombres quelconques :

Elle signifie a x (b ± c) = a x b + a x c, soit : a(b ± c) = ab x 2 ± ac x

Et maintenant, entraîne-toi ! L'ordinateur te posera 10 calculs et te donnera son avis... :

  Pas d'espaces entre les signes et les nombres :   tapez 20x-30 et surtout pas 20x - 30
Vous pouvez obtenir la réponse sans écrire la votre : cliquez sur OK

Le carré de x s'obtient avec la touche
de votre clavier, en haut, à gauche du
Tu peux obtenir la réponse sans écrire la tienne : cliquez sur OK, mais tu n'auras pas une bonne note...

a(b ± c) :                  a(b ± c) : 

  Internautes, élèves, professeurs, dans l'intérêt de tous, merci de me signaler des bugs éventuels dans le programme.

Forme (a ± b)(c ± d) :


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