ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Aire & carré         Apprendre à construire     niveau 6è/5è

 

1° -  Construis au moyen de la règle et du compas, un carré dont les diagonales mesurent 6 cm.

  Le rapporteur et l'équerre ne sont pas autorisés !       Un p'tit coup de pouce ?

2° -  Calcule maintenant la valeur exacte de l'aire de ce carré. 

     Tu n'as pas le droit de mesurer le côté du carré construit !       Un p'tit coup de pouce ?

3° - Cette question est indépendante des précédentes :
L'aire d'un carré est 32 cm
2. Pourrais-tu calculer la mesure exacte de sa diagonale ?

Si tu sèches après avoir bien cherché :
© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Coup de pouce :

 

 Dans un carré, les diagonales :

   L'aire d'un triangle rectangle est facile à calculer quand on connaît la mesure des côtés de son angle droit : on peut dire qu'un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle.


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Solution :

1°- Construction du carré :

En effet, par construction, ses diagonales sont perpendiculaires, mesurent 6 cm et se coupent en leur milieu.

2°- Aire du carré :

3°- Diagonale du carré d'aire 32 cm2 :

Appelons d la mesure de la demi-diagonale du carré.


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