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Un problème axial...           TD niveau 4ème/3ème/2nde

      

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Si tu sèches après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


L'axe de la symétrie cherchée est la bissectrice
de l'angle formé par (d) et (d')


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


les bissectrices d'un triangle sont concourantes


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Solution :

Il n'y a plus qu'à rédiger tout cela de façon plus précise en nommant les points utiles de la figure, en particulier le point O d'intersection de (d) et (d'), sans pour autant le placer sur le dessin.

  Notons qu'une solution peut aussi être obtenue en ne traçant qu'une seule sécante, comme (AB) ci-dessous, et en traçant les bissectrices des angles ^xAB et ^yBA. Le point O' obtenu à l'intersection est équidistant de (AB) et (Ax) d'une part et de (AB) et (By) d'autre part, donc équidistant de (d) et (d') : O' est situé sur l'axe de symétrie cherché.

Le risque de cette construction est que O' soit lui aussi en dehors de la feuille...

 

  O' est le centre du cercle exinscrit dans l'angle Ô du triangle AOB : tangent au côté [AB] et aux prolongements des côtés [OA] et [OB].

Théorème de Feuerbach :


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