ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Une application des rotations #1      niveau 2nde/1ère       »   #2 , #3 , #3bis , #4 , #5              » Variante avec des carrés | Une autre application élémentaire des rotations

Tracer un triangle quelconque ABC puis extérieurement les triangles équilatéraux ABE et ACF.

Pourriez-vous expliquer pourquoi que EC = BF ?
C'est vrai que c'est évident, mais pas de "c'est normal" ou "c'est forcé" ! prouvez-le

Voici la même figure générée au moyen du logiciel de géométrie dynamique Cabri Géomètre, dans sa version CabriJava pour Internet :

Si votre navigateur accepte les applets Java (» extension CheerpJ) :
Dans cette figure, vous pouvez déplacer les sommets A, B et C du triangle

Indications :   

• Considérer la rotation de centre A d'angle 60° qui transforme E en B.
  Elle transforme C en .....

• Une rotation (dans le plan ou l'espace) est une ............... : elle conserve donc les ...............

• On en déduit que EC a même longueur que .......

• CQFD...