ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Loisir moderne et addiction...            niveau 5è/4è
 

Ce type d'exercice peut entraîner chez certains sujets sensibles des effets secondaires nuisibles : stress, nausées, accompagnés de phénomènes de rejet : aversion des fractions, animosité, exécration ou répulsion à l'égard des mathématiques. Ces effets disparaissent cependant rapidement si le sujet atteint est placé dans une situation réconfortante accompagnée de propos rassurants de la part de son entourage immédiat : "non, t'es pas nul, c'est l'exercice qu'est nul" , "t'en fais pas, les maths, ça sert à rien", etc. Si vous-même ou un membre de votre famille avez déjà présenté les symptômes décrits ci-dessus, abandonner cet exercice et consulter immédiatement votre professeur.

Plus sérieusement : il est avéré que les ados jouent trop au jeux vidéo et que les smartphones ont remplacé les doudous, addiction entraînant, en particulier, des difficultés d'attention dues au manque de sommeil. Le sujet est est délicat. On s'en tient ici à deux adultes...

Pierre et Paul sont deux amis d'enfance aujourd'hui en préretraite. Pierre s'occupe d'associations diverses à la maison et a établi qu'il passe :

Le reste du temps, Pierre joue à un jeu très nul sur sa Game-Station-3D Video-Surround-version 7.4 consistant à manipuler frénétiquement une sorte de manette reliée par câble à un boîtier, puis à un téléviseur écran plat 127 cm, où s'ébattent des dragons martyrisés par des personnages armés jusqu'aux dents...

Paul trouve que "c'est peu" et dit à Pierre "Moi, sur ma Game-Station-3D-Video-NormalSound-version 4.1, j'y joue trois fois plus longtemps que toi".

1° - Quelle fraction de sa journée, Pierre passe-t-il sur son jeu très nul ? Donnez la réponse, si ce n'est déjà fait, sous forme de fraction irréductible.

2° - On admet désormais que la journée de Pierre est de 15 heures.

a/ Combien de temps Paul passe-t-il sur sa sa Game-Station ringarde NormalSound ?

b/ Faut-il s'inquiéter sur sa santé physique et mentale ?

3° - On note désormais f la durée, exprimée en fraction de journée, que Pierre passe au cybercafé (elle était jusqu'alors égale à 1/4).

a/ Que doit être f pour que Pierre passe le tiers de son temps à jouer sur sa Game-Station-3D-Video-Surround ?

b/ Que serait le quotidien, déjà inquiétant, du copain Paul s'il maintient "j'y joue trois fois plus longtemps que toi" ?

Si tu sèches après avoir bien cherché :


© Serge Mehl - www.chronomath.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Solution :

1°- En termes de fractions de journée, Pierre accumule 1/3 + 1/5 + 1/4 + 1/12 = 52/60 sur des occupations somme toute acceptables.

On ne lui en voudra pas, par exemple, de travailler seulement le 1/3 du temps car si on compte le samedi et le dimanche, sur des journées de 15 heures, cela fait pile 7 x 15/3 = 35 heures. Nombre magique, en France, depuis de nombreuses années déjà...

Il passe donc sur sa Game-Station-3D-Video-Surround, 8/60è de sa journée (60/60 - 52/60), soit 2/15, fraction irréductible, en simplifiant par 4.

2°- Sur une journée de 15 heures, il joue donc deux quinzièmes de 15 h, soit 2 h. Acceptable !

3°- Le cas de Paul est plus inquiétant : il joue donc 6 heures par jour et, le malheureux, sur une Game-Station ringarde, ce qui, nul doute, aggrave son cas. C'est trop et il risque, selon les médecins, des crises d'épilepsie.

4°- Si Pierre joue le tiers de son temps, la différence est :

1/3 - 2/15 = 3/15 , soit 1/5.

Il doit donc rester au café 1/5 de moins (en termes de fraction de journée).

Donc :

f = 1/4 - 1/5 = 1/20. En heures : 15/20 = 3/4.

Pierre devra passer au cybercafé seulement trois quarts d'heure (45 minutes). Cela suffira bien, l'abus de café donne des palpitations et l'abus d'alcool tue (plus rapidement qu'on ne le dit) via la cirrhose du foie.

Le cas de Paul est désespéré. Appelez un médecin, un psychologue ou les urgences ou encore, coupez le courant. En effet, Pierre joue désormais un tiers de 15 h, soit 5 heures : Paul joue donc 15 heures, soit toute la journée, à moins qu'il ne joue la nuit. Grave!

= Moralité =

  faire des maths, c'est aussi faire preuve d'éducation et de citoyenneté !


 


© Serge Mehl - www.chronomath.com