ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

  Courbes & fonctions usuelles ou insolites
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Étude de courbes : voir divers problèmes "concrets" conduisant à l'étude de courbes niveau lycée au moyen de la dérivée. On trouvera également des études de courbes (coordonnées cartésiennes, paramétriques ou polaires dans les pages d'exercices niveau lycée et supérieur
  1. Anguinea
  2. Anse de panier (3 centres)
  3. Anse de panier (5 et 7 centres)
  4. Arc cosinus
  5. Arc sinus
  6. Arctangente
  7.  Astroïde (en tant qu'hypocycloïde)
  8. Astroïde & enveloppe de droites
  9. Au plaisir des yeux #1 , #2
  10. Besace (courbe de Cramer)
  11. Bicorne
  12. Bifolium symétrique
  13. Bifolium asymétrique
  14. Cardioïde
  15. Caustique du cercle par réflexion
  16. Cercle
  17. Cercle asymptote , autre cas
  18. Chaînette
  19. Cissoïde de Dioclès
  20. Clélies (courbes sphériques de Grandi)
  21. Cloche de Gauss (courbe de densité)
  22. Clothoïde (spirale de Cornu)
  23. Cochléoïde
  24. Cœur (6 arcs, 5 centres)
  25. Conchoïdes d'une courbe
  26. Conchoïde de Nicomède
  27. Courbes de Bézier
  28. Courbe (ou roulette) de Delaunay
  29. Courbe de Peano-Hilbert  (fractale)
  30. Courbe (fenêtre) de Viviani
  31. Courbes de Ribaucour
  32. Courbe (ou cubique) de Tschirnhausen
  33. Courbe de Von Koch
  34. Courbe du chien (dite trajectoire d'interception ou de poursuite)   
  35. Courbes de Lamé
  36. Courbes de Lissajous
  37. Courbe du diable
  38. Courbe polynôme du 5è degré
  39. Courbe polynôme du 4è degré
    Courbe polynôme du 3è degré
    Courbe polynôme du 2è degré
  40. Courbes piriformes (en forme de poire)
  41. Cosinus
    42.

  1. Cosinus hyperbolique
  2.  Cycloïde
  3. Cycloïde allongée
  4. Cycloïde raccourcie
  5. Deltoïde
  6. Dérivabilité en un point   étude de sin(x)/x en x = 0
  7.  Dérivée non continue  étude de x2cos(1/x) et de x.sin(1/x)
  8. Développante de cercle
  9. Développante de chaînette (tractrice)
  10. Développante de cycloïde (cycloïde)
  11. Développée  (cas général)
  12. Développée de la chaînette
  13. Développée de l'astroïde
  14. Développée de la cycloïde
    15. (cycloïde)
  15. Développée du deltoïde
    16.
  16. Développée de l'ellipse
  17. Développée de l'hyperbole
  18. Développée de la néphroïde
  19. Développée de la parabole
  20. Développée de la tractrice
  21. Ellipse (étude générale)
  22. Ellipse
  23.  Ellipse & enveloppe de droites
  24.  Ellipse par affinité orthogonale
  25. Épicycle
  26. Épicycloïde
  27. Épispirales
  28. Épitrochoïde
  29. Étude d'une courbe (strophoïde)
  30. Exponentielle
  31. Flocon  (fractale)
  32. Foliums simples et variés... (dits de Kepler)
    voir aussi     bifolium , quadrifolium , trifolium
  33. Folium de Descartes
  34. Haricot
  35. Hélice circulaire et spirale hyperbolique
  36. Hélice circulaire et cochléoïde
  37. Hyperbole (étude générale)
  38. Hyperbole (génération d'une-)
  39. Hypocycloïde
  40. Hypocycloïde de Steiner (deltoïde)
  41. Hypotrochoïde
    42.

  1.  Inflexion  (exemples d'-)
  2. Kampyle d'Eudoxe
  3. Kappa
    4.
  4. Lemniscate de Bernoulli
  5. Lemniscate elliptique
  6. Lemniscate de Gerono
  7. Limaçon de Pascal
  8. Lituus (spirale de Cotes)
  9. Logarithme
  10. Loxodromie
  11. Mouche de La Hire
  12. Néphroïde
  13. Néphroïde (en tant qu'enveloppe de cercles)
  14. Oeuf (courbe en-)
  15. Ovale elliptique
  16. Ove & ovale
  17. Ovales de Cassini
  18. Ovales de Descartes
  19. Parabole
  20. Parabole (génération d'une-)
  21. Parabole semi-cubique (dite de Neile)
  22. Parabole cubique
  23. Paraboloïde  (propriétés focales de la parabole)
  24. Parallèle de l'ellipse & cas général
  25. Parallèle de la parabole
  26. Pendule cycloïdal (dit de Huygens)
  27. Perles de Sluse
  28. Podaire (cas général)
  29. Podaire du cercle (géométriquement)
  30. Podaire de l'astroïde
  31. Podaire du cercle (analytiquement)
  32. Podaire du deltoïde
  33. Podaire de l'hyperbole équilatère
  34. Quadrifolium (rosace de Grandi à 4 feuilles)
  35. Quadrifolium (génération géométrique)
  36. Quadratrice de Dinostrate
  37.  Rebroussement (exemples de-)
  38. Rectification d'un arc de courbe (exemple de la parabole)
  39. Rosace à 5 pétales
  40. Rosaces de Grandi
    41.

 
  1. Roulette de Pascal (cycloïde)
  2. Roulette de Delaunay
  3. Sections planes d'un tore
  4. Serpentine (anguinea)
  5. Sextique de Cayley
  6. Sinus, Sinusoïde
  7. Sinus hyperbolique
  8. Sinusoïde amortie
  9. Sorcière d'Agnesi
  10. Spirale à centres : 2, 3, 4, 5 et 6
  11. Spirale d'Archimède
  12. Spirale de Bernoulli ou spirale logarithmique ou spirale équiangle
  13. Spirale conique
  14. Spirale de Cornu
  15. Spirale de Cotes (lituus)
  16. Spirale hyperbolique
  17. Spirale ionique (spirale à 4 centres)
  18. Spirale parabolique (dite de Fermat)
  19. Spirale sphérique
  20. Strophoïde
  21. Tangente
  22. Tangente hyperbolique
  23. Toroïde
  24. Tractrice
  25. Trajectoire d'interception (courbe du chien)
  26. Trèfle (trifolium)
  27. Trèfle à 4 feuilles (rosace à 4 feuilles)
  28. Trident
  29. Trifolium
  30. Triscèle 2D
  31. Trisectrice (selon Archimède)
  32. Trisectrice (selon Th. Ceva)
  33. Trisectrice (selon Maclaurin)
  34. Trisectrice (selon Nicomède)
  35. Trisectrice (selon de Longchamps)
  36. Trochoïdes
  37. Volute ionique
  38. Voûte égyptienne
  39. Voûte en anse de panier
  40. Voûte superelliptique
  41. Voûte quarrable  (fenêtre de Viviani)
 Quelques sites dédiés aux courbes 2D, 3D et surfaces :

  • Voulez-vous tracer une courbe y = f(x) "on line" ?
     http://xxi.ac-reims.fr/javamaths/Grapheur/PetitGrapheur.html, site de G. Valance, professeur de mathématiques.

  • Télécharger un logiciel de tracés de courbes cartésiennes, paramétrique ou polaires :
    logiciels de     Denis Monasse; rubrique Logiciels Courbe2.
      Le cas cartésien y = f(x) sera obtenu en choisissant paramétrique en fournissant x = t et y = f(t). Le logiciel Surface2 vous tracera des surfaces; EquaDiff2 tracera des courbes intégrales d'une équation différentielle

  • Voulez-vous tracer une courbe x = f(t), y = f(t) ou r = f(q), ou une surface "on line" ?
         site interactif de Xiao Gang : http://wims.unice.fr/~wims/wims.cgi :
      Vous pourrez aussi donner l'équation d'une courbe ou d'une surface et rapatrier son tracé sur votre disque dur en tant qu'image gif animée. Possibilités de zoom et divers paramètres.

  • Télécharger un logiciel de tracés (shareware) admettant les équations implicites (exemple : x^2-5y^2=1) : Graphmatica  

  • Voulez-vous contempler des courbes et des surfaces et connaître leurs divers équations ? http://www.mathcurve.com
    site (très complet) de Robert Ferréol et Jacques Mandonnet.

  • Encore de belles courbes & surfaces et leurs équations : http://perso.orange.fr/roger.assouly/

  • Curvebank (en anglais) : http://curvebank.calstatela.edu/ : un peu brouillon... mais impressionnant !

© Serge Mehl - www.chronomath.com