ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Anse de panier à 5 centres        3 centres , 7 centres , ovale & ove , voûte égyptienne

 On n'utilise bien que 5 centres car C est utilisé à gauche et à droite de l'axe de symétrie... On pourra vérifier par des considérations élémentaires que la somme des mesures des arcs égale 180° (mesure au sens de l'angle au centre) :

^UAK + ^KBL + ^LCM = 90°

C'est une propriété des anses de panier quel que soit le nombre d'arcs

Anse de panier à 5 centres avec élévation et largeur variables :

Vous pouvez déplacer les sommets C et B. En vert l'ellipse de demi-axes OC et OB. En bleu le cercle principal de l'ellipse.
On remarquera la quasi parfaite concordance avec l'ellipse sous-jacente lorsque OC/OA  ≈ 0,67 ≈ 2/3.

La même figure lorsque les constructions intermédiaires n'ont pas été cachées... :

Anse de panier à 7 centres :   

La construction précédente se généralise à un nombre impair quelconque de centres : les centres successifs sont A, B, C et D. Et on complète par symétrie.



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