ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
  Lemniscate elliptique |
Il s'agit d'une courbe d'aspect elliptique proche d'un ovale de Cassini. C'est une quartique, courbe algébrique de degré 4 d'équation :
L'appellation lemniscate provient du grec lemniskos = ruban.
➔ Deux cas sont tracés ci-dessous : en rose : y2 = 1 - x4/16. En bleu : y2 = 1 - x4.
Les changements de x en - x et de y en - y laissent la courbe inchangée. On en déduit que pour tout a et b, les lemniscates admettent O comme centre de symétrie ainsi que (x'x) et (y'y) comme axes de symétrie. L'étude est alors particulièrement simple : on se restreint à x et y positif en étudiant les variations de y en fonction de x dans le premier quadrant :
et on complètera par symétries.
Lemniscate de Bernoulli : » Lemniscate de Gérono : »