ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

VIVIANI Vincenzo, italien, 1622-1703                                    
    
  Jean-Baptiste Poquelin, dit Molière, dramaturge français

Ingénieur, physicien, astronome, disciple de Galilée (il travailla comme lui sur la chute des corps), Viviani naquit et vécut à Florence et fut aussi élève et ami de Torricelli.

On lui doit, en particulier, un important traité sur les coniques (1659) basé sur les sections coniques et d'Apollonius de Perge dont il édita la traduction. Viviani traduisit également rla physique d'Archimède et les Éléments d'Euclide (1690). Au lycée ou à l'université, son nom vous est peut-être familier :

Théorème (dit) de Viviani :  

Dans un triangle équilatéral, la somme des distances d'un point intérieur au triangle aux trois côtés est égale à sa hauteur.

MI + MJ + MK = AH

Ce résultat est utilisé dans les diagrammes statistiques :

  Étude et preuve        Conjecture d'Erdös :

Courbe (ou fenêtre) de Viviani également évoquée sous la locution problème de la voûte quarrable :

Ce problème fut posé par Viviani en 1692 à la communauté mathématique : on considère une voûte hémisphérique et plus particulièrement le quart de cette voûte. Comment y découper une fenêtre de sorte que le reste de la surface soit quarrable ?
Par quarrable, on entend dont l'aire peut s'écrire a2, aire d'un carré de côté constructible a.

Wallis donna la solution de ce problème, intersection d'un cylindre et d'une sphère faisant apparaître une sorte de lemniscate :


C
i-dessus, la courbe de Viviani empruntée à Roger Assouly, avec son aimable autorisation
sur son site
Courbes et surfaces mathématiques.

Étude du problème et de la courbe :


Rahn  Pascal
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