Génération d'une ellipse #1       par affinité orthogonale de son cercle principal       » Étude générale de l'ellipse , cas de la parabole, de l'hyperbole

L'ellipse est obtenue par affinité orthogonale : dans un repère orthonormé, on trace un cercle (c) de centre O et un diamètre quelconque. Son équation peut se mettre sous la forme x² + y² = R² dans un repère orthonormé bien choisi et bien évident.

• M décrit le cercle (c);

• H est la projection orthogonale de M sur le diamètre;

• E est le milieu de [MH] : affinité orthogonale de rapport 1/2

• Pour une ellipse d'équation réduite x²/a² + y²/b², les foyers F et F' sont construits facilement en intersectant l'axe des abscisses et le cercle de rayon a, centré en le sommet de coordonnées (0,b) puisque a² = b² + c².

x² + 4y² = R²

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