ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Développée de l'ellipse          animation
    
équation de la développée , ellipse par foyer et directrice

Rappelons que la développée d'une courbe est l'enveloppe de ses normales. Engendrer la développée de l'ellipse est chose aisée grâce au logiciel CabriJava. On utilise la construction de l'ellipse par affinité.

Dans cette génération, on a fait apparaître les foyers F et F' et on sait que la normale à l'ellipse en chacun de ses points M, n'est autre que la bissectrice de l'angle ^F'MF.

La figure ci-dessous trace les normales, on voit se former la développée en tant qu'enveloppe :


Pour effacer l'enveloppe double-cliquer dans la figure        barre d'outils de CabriJava
  vous pouvez déplacer M afin d'étudier le lieu manuellement et agrandir/réduire en déplaçant un point du cercle (c)

Sur la figure suivante, le logiciel a tracé la développée. La courbe ressemble à un astroïde. C'est une courbe de Lamé, image par affinité d'un astroïde. On observe que la normale en chaque point M est la tangente en chaque point de la développée.


Pour effacer l'enveloppe
double-cliquer dans la figure       
barre d'outils de CabriJava
  vous pouvez déplacer M afin d'étudier le lieu manuellement et agrandir/réduire en déplaçant un point du cercle (c)

  Merci à CabriJava pour Internet...


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