ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Podaire d'un cercle  (limaçon de Pascal)      Étude géométrique
        étude analytique de la podaire d'un cercle

Soit (c) un cercle de centre A, de rayon a. O un point extérieur à ce cercle, M un point courant du cercle. La perpendiculaire issue de O à la tangente en M à (c) coupe cette dernière en P. Il s'agit de trouver le lieu de P, tracé ci-dessous en rose.

Traçons le cercle (c') de diamètre [OA]. Il coupe (OP) en Q.

En faisant usage des coordonnées polaires (r,t) de pôle O :

La figure ci-dessous est générée au moyen du logiciel de géométrie dynamique Cabri Géomètre, dans sa version CabriJava pour Internet :


Si votre navigateur accepte les applets Java :
Vous pouvez déformer le triangle ABC en déplaçant les points A, B et C
Figure CabriJava.class : Utiliser Microsoft Internet Explorer en activant Java
Vous pouvez effacer / relancer le lieu : double-cliquer / cliquer dans la figure


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