ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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NICOMÈDE, grec, vers -250/-190 (?)

On ne connaît quasiment rien sur la vie de ce géomètre grec. Il connut Archimède et vécut sans doute à Alexandrie.

Nicomède est connu pour sa courbe "trisectrice" qu'il inventa et qu'il construisit mécaniquement, vu l'échec des essais à la règle et au compas, initiés par Hippias d'Elis, pour tenter de construire la trisection de l'angle.

Ce problème célèbre provient sans doute des essais de construire un polygone régulier de 9 côtés (ennéagone) en essayant, partant du triangle équilatéral inscrit, de trisecter un arc de 120°, c'est à dire construire un angle de 40°. On sait, depuis Gauss (1801) et Wantzel (1837) que la trisection de l'angle n'est pas, en général, résoluble à la règle et au compas, outils chers à Platon et Euclide.

La trisectrice de Nicomède est une conchoïde de droite (cliquer sur ce lien pour de plus amples explications).

D'une façon générale, une conchoïde d'une courbe (C) relativement à (ou par rapport à) un point O et à un nombre positif k, est obtenue, lorsque M décrit (C), comme le lieu des points M' alignés avec O et M tels que MM' = k.

La figure ci-dessous est générée au moyen du logiciel de géométrie dynamique Cabri Géomètre, dans sa version CabriJava pour Internet :


Si votre navigateur accepte les applets Java :
Pour changer la valeur de k, déplacer le point rouge. Puis double-cliquez dans le cadre.
Figure CabriJava.class : Utiliser Microsoft Internet Explorer en activant Java

Étude de la trisection selon Nicomède : 


Conon de Samos  Dioclès
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