ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Spirales à 2, 3, 4, 5 ou 6 centres ou plus...

De telles spirales sont engendrées par des arcs de cercles dont le rayon croît indéfiniment de sorte que pour deux arcs consécutifs ci+1 et ci , les cercles (Ci+1) et (Ci) qui les supportent soient tangents intérieurement. Ci-dessous la spirale à deux centres o1 et o2 :

En dehors du cas de la spirale à 2 centres ci-dessus et ci-dessous, les centres sont les sommets de polygones réguliers et la mesure angulaire de l'arc est 2π/n (soit 360°/n) où n désigne le nombre de centres. Ces belles spirales se comprennent d'elles-mêmes par simple contemplation. Sont tracées ci-après les cas n = 2, 3, 4, 5 et 6.

Ces spirales se retrouvent en architecture (volutes) ou dans les jardins à titre décoratif et sont plus simples à tracer que les spirales d'Archimède, de Bernoulli, de Fermat, ...

 2 centres : arcs de 180°

 

 3 centres : arcs de 120°

 


 

 4 centres : arcs de 90°, principe de base de la volute ionique         , Vitruve
 

 5 centres : arcs de 72°
 

 

 6 centres : arcs de 60°

 

 


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