ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

GéRONO Camille  Christophe, français, 1799-1891

Professeur à l'école polytechnique, auteur de nombreux manuels (trigonométrie, géométrie analytique et descriptive) à l'usage des élèves de l'École. Gérono est cofondateur, avec Olry Terquem, des Nouvelles Annales de  Mathématiques (1842) dont la publication se poursuivit jusqu'en 1927.

 i  Olry Terquem (1782-1862) : Polytechnicien, historien des sciences, professeur de mathématiques à l'École d'Artillerie de Mayence puis bibliothécaire du Dépôt central d'artillerie de Vincennes. Ses travaux en mathématiques portent essentiellement sur la géométrie plane (source : blog de Norbert Verdier). Son livre d'exercices d'arithmétique & algèbre est en ligne sur Google Livres, mais pas celui de géométrie, dommage puisque ce fut sa spécialité ...Très nombreux articles de Terquem numérisés sur Numdam.

Cercle des neuf points d'Euler : »         » Feuerbach , Joachimsthal

Lemniscate de Gérono :

Une équation paramétrique de ce beau nœud papillon est :

x = 2a.sin(t) , y = a.sin(2t)

 

 ➔  L'appellation lemniscate (du grec lemniskos = ruban) est généralement utilisée pour de telles courbes en 8. La plus célèbre est celle de Bernoulli, que l'on retrouve aussi dans les Ovales de Cassini et sur le tore.

C'est une courbe de Lissajous et aussi une courbe algébrique du 4ème degré (quartique). En effet :

x2 = 4a2sin2t , y2 = 4a2sin2t.cos2t, par suite : x2 - y2 = 4a2sin2t(1 - cos2t) = 4a2sin4t.

 Finalement :

x4 = 4a2(x2 - y2)

La courbe est obtenue ci-dessous pour a = 1/2, soit lorsque x4 = x2 - y2. Ses tangentes en O(0,0), point double, sont y = x et y = - x. Elles sont perpendiculaires. En effet, en dérivant deux fois l'égalité x4 = x2 - y2 par rapport à x, on a 12x2 = 2 - 2y'2 - 2yy". En (0,0), on a alors 2 = 2y'2, soit y' = ± 1.

 ➔  Pour en savoir plus :

Von Staudt  Feuerbach
© Serge Mehl - www.chronomath.com