ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Développée de la parabole          Voir l'animation
   
équation de la développée , parabole par foyer et directrice

Rappelons que la développée d'une courbe est l'enveloppe de ses normales en chacun de ses points. La développée est générée ci-dessous au moyen du logiciel de géométrie dynamique Cabri Géomètre, dans sa version CabriJava pour Internet.

On utilise la construction de la parabole par foyer et directrice : dans cette génération tangentielle, la médiatrice de [HF] est la tangente en M à la parabole. Il suffit donc de tracer la perpendiculaire en M pour obtenir la normale.

Figure 1 : 

Le logiciel trace l'ensemble des normales à la parabole ci-dessus : on voit se former la développée en tant qu'enveloppe.


Si votre navigateur accepte les applets Java :
Clic dans figure = arrêter. Double-clic = effacer/relancer. Points déplaçables : H      barre d'outils de CabriJava Figure CabriJava.class : Utiliser Microsoft Internet Explorer en activant Java

Figure 2 :  

Le logiciel fait apparaître la développée : on observe que la normale en chaque point M est la tangente en chaque point de la développée.  


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