ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Développée de la parabole       
   
équation de la développée , parabole par foyer et directrice

Rappelons que la développée d'une courbe est l'enveloppe de ses normales en chacun de ses points. Engendrer la développée de la parabole est très simple grâce au logiciel CabriJava.

On utilise la construction de la parabole par foyer et directrice : dans cette génération tangentielle, la médiatrice de [HF] est la tangente en M à la parabole. Il suffit donc de tracer la perpendiculaire en M pour obtenir la normale.

La figure 1 ci-dessous trace les normales, on voit se former la développée en tant qu'enveloppe.

Sur la seconde figure le logiciel a tracé la développée. On observe que la normale en chaque point M est la tangente en chaque point de la développée.

Figure 1 :


Clic dans figure = arrêter. Double-clic = effacer/relancer. Points déplaçables : H      barre d'outils de CabriJava

Figure 2 :   


Clic dans figure = arrêter. Double-clic = effacer/relancer. Points déplaçables : H


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