ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Courbe du diable aussi appelée courbe de Cramer      une autre courbe de Cramer

Courbe algébrique de degré 4 dont l'équation sous la forme f(x,y) = 0 est de la forme :

x4 - a2x2 = y4 - b2y2

Son étude est infernale... Ci-dessous, le cas  x4 - 25x2 = y4 - 24y2

Si l'on cherche à se ramener à la forme y = f(x), on trouvera 4 expressions et l'ensemble de définition sera la réunion de {-3 < x <3} et {|x| > 4}. On peut aussi se ramener à une expression en coordonnées polaires; auquel cas, on trouvera :

r2cos2θ = 25 - 49sin2θ

et la courbe sera entièrement décrite en se limitant à l'étude de :


  Source de cette jolie courbe (cas particulier relativement simple) : Cours de mathématiques supérieures de M. l'abbé E. Stoffaes,
          Ed. Gauthier-Villars, Paris - 1930.


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