ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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Trisection de l'angle selon Archimède

Une tentative de trisection de l'angle, célèbre problème initié par Hippias d'Elis, est due à Archimède. Le développement qui suit ne résout pas le problème : il remplace une demande de construction par une autre apparemment simple mais tout aussi irrésoluble :

La mesure y de l'angle ^BCO vérifie x = 3y

On prouvera facilement ce résultat en traçant [OM] et en étudiant les valeurs des angles des différents triangles isocèles présents.

Le problème est de  alors de construire, au sens d'Euclide, le point C (ou le point M) : si la trisection de l'angle est généralement impossible, on n'oubliera pas que trisecter un angle droit ou un angle plat est possible, et surtout très simple, par la construction d'un triangle équilatéral adéquat.

Trisection de l'angle selon Nicomède :

 Pour en savoir plus (constructions diverses et célèbres) :


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