ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Mathématiques & JavaScript (programmes commentés)    
 
     Langage JavaScript  , Apprendre à programmer en JavaScript : usage des instructions fondamentales
           Hommage au défunt langage Basic , Programmes sur Tableur , Scratch et algorithmique

  1. Arrangements et combinaisons   programme itératif
  2. Arrondis et ordinateur   étude théorique
  3. Arrondis et programmation   cas usuels
  4. Arrondi à la dizaine près
  5. Aubergiste  un problème dû à Euler
  6. Calculer avec des fractions #1 et #2   niveaux 6è à 3è
  7. Calcul de ln 2   ln 2 = 0,6931471805599... série de Mercator et accélération de convergence
  8. Calcul approché d'une dérivée   nombre dérivé f ' et f "
  9. Calcul approché d'une intégrale   en lançant des fléchettes (méthode de Monte-Carlo)
  10. Calcul aléatoire du nombre π   en lançant des fléchettes (méthode de Monte-Carlo)
  11. Calcul de 100 (ou plus...) décimales de π construction d'une division et d'une multiplication à 1000 décimales.
  12. Calcul aléatoire du nombre p   aiguille de Buffon
  13. Calcul de π  selon de Longchamps
  14. Calcul de π   selon Machin
  15. Calcul de π   selon Gregory et Leibniz
  16. Calcul de π  par intégration d'un développement en série
  17. Calcul de π  selon Brouncker
  18. Calcul de π  selon une formule d'Euler
  19. Calcul élémentaire du nombre e, base des logarithmes népériens   e = 2,718281828...
  20. Calcul de e par la formule d'Euler-Maclaurin    e = 2,7182818284590455...
  21. Calcul de 100, 1000 (ou plus...) décimales de e construction d'une division à 1000 décimales
  22. Calcul d'une racine carrée  selon Héron d'Alexandrie  
  23. Calcul d'une somme de nombres relatifs niveau 5è   additions et soustractions
  24. Calcul d'une somme de nombres relatifs niveau 5è/4è combinée à des multiplications ou divisions
  25. Calcul d'une expression algébrique niveau 5ème   forme a(cx + d) et variantes pour x donné
  26. Calcul d'une expression algébrique niveau 4è/3è   formes (ax + b)(cx + d), ax2 + bx + c et variantes pour x donné entier ou rationnel
  27. Calcul d'une expression algébrique niveau 3è/2nde   pour x irrationnel donné
  28. Casse-tête impair...   arithmétique, numération élémentaire
  29. Casse-tête moyen...  arithmétique, moyenne arithmétique et géométrique
  30. Combinaisons    calcul de C(n,p)
  31. Congruence modulo p   calcul de r tel que a ≡ r  [p] ou an ≡ r  [p]
  32. Conjecture de Goldbach   selon laquelle tout entier pair autre que 2 est la somme de deux nombres premiers 
  33. Conjecture (fausse) d'Alphonse de Polignac   selon laquelle tout impair n est de la forme 2k + p, p premier
  34. Conjecture de Waring   décomposition d'un entier en somme de 4 carrés
  35. Conjecture de Sierpinski & Erdös-Straus  : tout entier n au moins égal à 2, vérifie 4/n = 1/x + 1/y + 1/z, x, y et z entiers
  36. Crible d'Eratosthène   pour les nombres premiers
  37. Décomposition primaire d'un nombre entier   décomposition en produit de facteurs premiers
  38. Décomposition d'une fraction en fractions unitaires  voir aussi Conjecture de Sierpinski & Erdös-Straus
  39. Développer des formes simples a(bx + c), ax(bx + c)   Expressions avec ( ) niveau 5ème
  40. Développer des formes mx(ax + b) ± px(cx + d)   Expressions avec ( ) niveau 5ème/4ème
  41. Développer/Réduire (ax + b)(cx + d)   Expressions avec ( ) niveau 4ème/3ème
  42. Développement type (mx ± p)2 ± (ax + b)(cx + d)   usage d'identités remarquables
  43. Distance loxodromique et distance orthodromique trigonométrie sphérique
  44. Distribution binomiale   P(B = k), P(B < k) , P(B >= k), P(x <= B <=y)
  45. Distribution hypergéométrique   P(H = k) comparé à  P(B = k)
  46. Distribution normale   p(t) pour t compris en -5 et 5
  47. Distribution de Poisson   P(X = k), P(X < k) , P(X >= k), P(a <= X <= b)
  48. Division très précise...   100, 1000, 10 000 décimales. A vous de choisir !
  49. Division d'un polynôme par (x - a)   algorithme de Horner
  50. Équation ax + by = c   identité de Bézout
  51. Équation de Pell  équation en nombres entiers x2 - Ay2 = ±1, A entier non carré
  52. Équation diophantienne   arithmétique
  53. Équation du cercle circonscrit   connaissant les coordonnées de 3 points
  54. Équation du second degré   ax2 + bx + c = 0, coefficients réels
  55. Équation du 3ème degré   selon Cardan
  56. Équation du 4ème degré   selon Ferrari

  1. Évaluer une somme algébrique simple   niveau 5ème, addition/soustraction 3 ou 4 termes
  2. Factorielle n! : un calcul très précis...   jusqu'à n = 212
  3. Factoriser une forme ax ± b  ou  b ± ax   niveau 5ème
  4. Factoriser une forme ax2 ± bx  ou  bx ± ax2   niveau 5è/4ème
  5. Factoriser (ax + b)(cx + d) ± (ax + b)(mx + n)    niveau 3ème (facteur commun visible)
  6. Factoriser (ax + b)(cx + d) ± (mx + n)(px + q)    niveau 2nde (facteur commun caché)
  7. Fille ou garçon   solution informatique d'un petit problème de probabilités.
  8. Fonction récursive d'Ackermann    fonction arithmétique doublement récursive
  9. Formule de Viète   pour le calcul de π
  10. Formule de Wallis  pour le calcul de π
  11. Fraction continue   approximation rationnelle d'un nombre réel
  12. Identité de Bézout   équation en nombres entiers ax + by + c = 0
  13. Inversion d'une chaîne   anagramme et palindrome
  14. Lois de probabilité   calcul sur les lois usuelles, voir distribution de probabilités sur cette même page
  15. Maximum d'une fonction   par trichotomie sur un intervalle borné
  16. Méthode dichotomique   solution approchée de f(x) = 0
  17. Méthode des isopérimètres   pour le calcul de π
  18. Méthode des moindres carrés   lissage polynomial selon Gauss et Legendre
  19. Méthode itérative de Jacobi    système d'équations linéaires
  20. Méthode de Lagrange  solution approchée de l'équation f(x) = 0
  21. Méthode de Milne   intégration approchée
  22. Méthode de Newton   solution approchée l'équation f(x) = 0
  23. Méthode des pas décimaux  solution approchée l'équation f(x) = 0
  24. Méthode des périmètres   pour le calcul de π
  25. Méthode du pivot de Gauss   système d'équations linéaires
  26. Méthode de Poncelet   intégration approchée
  27. Méthode de Romberg   intégration approchée
  28. Méthode de Simpson   intégration approchée
  29. Méthode de Simpson 3/8   intégration approchée (variante)
  30. Méthode des rectangles   intégration approchée
  31. Méthode des trapèzes   intégration approchée
  32. Méthode de Weddle   intégration approchée
  33. Nombres amicaux   arithmétique
  34. Nombre de 3   casse-tête...
  35. Nombres abondants impairs   entier n dont la somme de ses diviseurs propres (autres que lui-même) est supérieure à n.
  36. Nombres absolument pseudo-premiers   nombres de Carmichael
  37. Nombres de Bell   nombre de partitions dans E de cardinal n
  38. Nombres de Fibonacci   programme récursif de calcul des un tels que un+2 = un + un+1
  39. Nombres de Lucas   un+2 = un + un+1 avec la condition u1 = 1 et u2 = 3
  40. Nombres parfaits   entiers n dont la somme des diviseurs est n
  41. Nombres de Poulet   nombres pseudo-premiers de base 2
  42. Nombre es-tu premier ?   il sera de la forme 6n+1 ou 6n-1...
  43. Nombres premiers   de 2 à ..10000, 20000 ou plus...
  44. Nombres premiers de Sophie Germain   nombre n tel que n et 2n+1 soient premiers.
  45. Nombres premiers sexy   nombres premiers n et p vérifiant n - p = 6
  46. Paradoxe de Saint-Petersbourg   fréquence de "face" au jeu de pile ou face
  47. Paramètres usuels de la statistique descriptive  série en vrac ou classée, moyenne, médiane, écart-type, écart moyen, quartiles, ...
  48. PGCD par divisions successives (algorithme d'Euclide)
  49. PGCD par différences successives
  50. PGCD calcul récursif au moyen de la formule d'Euclide
  51. Nombre de partitions d'un entier naturel programme récursif  pk(n) = pk-1(n - 1) + pk(n - k)
  52. Paramètres élémentaires d'une série statistique    espérance mathématique, médiane, variance, écart-type, quartiles, ...
  53. Placer correctement des parenthèses   niveau 5ème, addition/soustraction 3 ou 4 termes
  54. Problème des 8 reines  sur un échiquier sans qu'aucune ne puisse prendre une autre
  55. Problème de Syracuse   étude d'une conjecture
  56. Racines carrées et n-èmes dans C   forme algébrique (n = 2) et trigonométrique n quelconque
  57. Série harmonique alternée   1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +1/5 - ...
  58. Suite de Hamming   Casse-tête...
  59. Télégramme   décryptage
  60. Théorème de Bachet   identité de Bézout au + bv = 1
  61. Triplets pythagoriciens   a2 + b2 = c2
  62. Tri par insertion  une méthode simple de tri d'une série de nombres ou de mots
  63. Tri récursif d'une liste   simulation de la commande Tableau.sort()
  64. Trisection d'un bâton   simulation d'une trisection aléatoire


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