ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Mathématiques & JavaScript (programmes commentés)    
 
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  1. Arrangements et combinaisons   programme itératif
  2. Arrondis et ordinateur   étude théorique
  3. Arrondis et programmation   cas usuels
  4. Arrondi à la dizaine près
  5. Aubergiste  un problème dû à Euler
     
  6. Calculer avec des fractions #1 et #2   niveaux 6è à 3è
  7. Calcul de ln 2   ln 2 = 0,6931471805599... série de Mercator et accélération de convergence
  8. Calcul approché d'une dérivée   nombre dérivé f ' et f "
  9. Calcul approché d'une intégrale  en lançant des fléchettes (méthode de Monte-Carlo)
  10. Calcul approché de π(n) par développement asymptotique de li(n)
  11. Calcul aléatoire du nombre π   en lançant des fléchettes (méthode de Monte-Carlo)
  12. Calcul de 100 (ou plus...) décimales de π construction d'une division et d'une multiplication à 1000 décimales.
  13. Calcul aléatoire de π   aiguille de Buffon
  14. Calcul de Li(x), logarithme intégral, par développement en série
  15. Calcul de π  selon de Longchamps
  16. Calcul de π   selon Machin
  17. Calcul de π   selon Gregory et Leibniz
  18. Calcul de π  par intégration d'un développement en série
  19. Calcul de π  selon Brouncker
  20. Calcul de π  selon une formule d'Euler
  21. Calcul  de pi;(n)
  22. Calcul élémentaire du nombre e, base des logarithmes népériens   e = 2,718281828...
  23. Calcul de e par la formule d'Euler-Maclaurin    e = 2,7182818284590455...
  24. Calcul de 100, 1000 (ou plus...) décimales de e construction d'une division à 1000 décimales
  25. Calcul d'une racine carrée  selon Héron d'Alexandrie  
  26. Calcul d'une somme de nombres relatifs niveau 5è   additions et soustractions
  27. Calcul d'une somme de nombres relatifs niveau 5è/4è combinée à des multiplications ou divisions
  28. Calcul d'une expression algébrique niveau 5ème   forme a(cx + d) et variantes pour x donné
  29. Calcul d'une expression algébrique niveau 4è/3è   formes (ax + b)(cx + d), ax2 + bx + c et variantes pour x donné entier ou rationnel
  30. Calcul d'une expression algébrique niveau 3è/2nde   pour x irrationnel donné
  31. Casse-tête impair...   arithmétique, numération élémentaire
  32. Casse-tête moyen...  arithmétique, moyenne arithmétique et géométrique
  33. Combinaisons    calcul de C(n,p)
  34. Congruence modulo p   calcul de r tel que a ≡ r  [p] ou an ≡ r  [p]
     
  35. Conjecture de Goldbach   selon laquelle tout entier pair autre que 2 est la somme de deux nombres premiers
  36. Conjecture (fausse) de Goldbach    selon laquelle tout impair n est de la forme p + 2k², p premier
  37. Conjecture (fausse) d'Alphonse de Polignac   selon laquelle tout impair n est de la forme p + 2k, p premier
  38. Conjecture de Waring   décomposition d'un entier en somme de 4 carrés
  39. Conjecture de Sierpinski & Erdös-Straus  : tout entier n au moins égal à 2, vérifie 4/n = 1/x + 1/y + 1/z, x, y et z entiers
  40. Crible d'Eratosthène   pour les nombres premiers
  41. Décomposition primaire d'un nombre entier   décomposition en produit de facteurs premiers
  42. Décomposition d'une fraction en fractions unitaires  » voir aussi Conjecture de Sierpinski & Erdös-Straus
  43. Développer des formes simples a(bx + c), ax(bx + c)   Expressions avec ( ) niveau 5ème
  44. Développer des formes mx(ax + b) ± px(cx + d)   Expressions avec ( ) niveau 5ème/4ème
  45. Développer/Réduire (ax + b)(cx + d)   Expressions avec ( ) niveau 4ème/3ème
  46. Développement type (mx ± p)2 ± (ax + b)(cx + d)   usage d'identités remarquables
  47. Distance loxodromique et distance orthodromique trigonométrie sphérique
  48. Distribution binomiale   P(B = k), P(B < k) , P(B >= k), P(x <= B <=y)
  49. Distribution hypergéométrique   P(H = k) comparé à  P(B = k)
  50. Distribution normale   p(t) pour t compris en -5 et 5
  51. Distribution de Poisson   P(X = k), P(X < k) , P(X >= k), P(a <= X <= b)
  52. Division très précise...   100, 1000, 10 000 décimales. A vous de choisir !
  53. Division d'un polynôme par (x - a)   algorithme de Horner
  54. Division polynomiale suivant les puissances croissantes et décroissantes
  55. Équation ax + by = c   identité de Bézout
  56. Équation de Pell  équation en nombres entiers x2 - Ay2 = ±1, A entier non carré
  57. Équation diophantienne   arithmétique
  58. Équation du cercle circonscrit   connaissant les coordonnées de 3 points
  59. Équation du second degré   ax2 + bx + c = 0, coefficients réels
  60. Équation du 3ème degré   selon Cardan
  61. Équation du 4ème degré   selon Ferrari

  1. Évaluer une somme algébrique simple   niveau 5ème, addition/soustraction 3 ou 4 termes
  2. Factorielle n! : un calcul très précis...   jusqu'à n = 212
  3. Factoriser une forme ax ± b  ou  b ± ax   niveau 5ème
  4. Factoriser une forme ax2 ± bx  ou  bx ± ax2   niveau 5è/4ème
  5. Factoriser (ax + b)(cx + d) ± (ax + b)(mx + n)    niveau 3ème (facteur commun visible)
  6. Factoriser (ax + b)(cx + d) ± (mx + n)(px + q)    niveau 2nde (facteur commun caché)
  7. Fille ou garçon   solution informatique d'un petit problème de probabilités.
  8. Fonction récursive d'Ackermann    fonction arithmétique doublement récursive
  9. Formule de Viète   pour le calcul de π
  10. Formule de Wallis  pour le calcul de π
  11. Fraction continue   approximation rationnelle d'un nombre réel
  12. Identité de Bézout   équation en nombres entiers ax + by + c = 0
  13. Insertion dichotomique dans un fichier numérique préalablement trié
  14. Insertion dichotomique dans un fichier alphanumérique préalablement trié
  15. Inversion d'une chaîne   anagramme et palindrome
  16. Lois de probabilité   calcul sur les lois usuelles, » distribution de probabilités sur cette même page
     
  17. Maximum d'une fonction   par trichotomie sur un intervalle borné
  18. Méthode dichotomique   solution approchée de f(x) = 0
  19. Méthode d'Euler pour la résolution approchée d'une équation différentielle du type y' = f(x,y) et y" = f(x,y,y')
  20. Méthode des isopérimètres   pour le calcul de π
  21. Méthode des moindres carrés   lissage polynomial selon Gauss et Legendre
  22. Méthode itérative de Jacobi    système d'équations linéaires
  23. Méthode de Lagrange  solution approchée de l'équation f(x) = 0
  24. Méthode de Milne   intégration approchée
  25. Méthode de Newton   solution approchée l'équation f(x) = 0
  26. Méthode des pas décimaux  solution approchée l'équation f(x) = 0
  27. Méthode des périmètres   pour le calcul de π
  28. Méthode du pivot de Gauss   système d'équations linéaires
  29. Méthode de Poncelet   intégration approchée
  30. Méthode de Romberg   intégration approchée
  31. Méthode de Simpson   intégration approchée
  32. Méthode de Simpson 3/8   intégration approchée (variante)
  33. Méthode des rectangles   intégration approchée
  34. Méthode des trapèzes   intégration approchée
  35. Méthode de Weddle   intégration approchée
  36. Nombres amicaux   arithmétique
     
  37. Nombre de 3  casse-tête...
  38. Nombres abondants impairs   entier n dont la somme de ses diviseurs propres (autres que lui-même) est supérieure à n.
  39. Nombres absolument pseudo-premiers   nombres de Carmichael
  40. Nombres de Bell   nombre de partitions dans E de cardinal n
  41. Nombres de Fibonacci   programme récursif de calcul des un tels que un+2 = un + un+1
  42. Nombres de Lucas   un+2 = un + un+1 avec la condition u1 = 1 et u2 = 3
  43. Nombres parfaits   entiers n dont la somme des diviseurs est n
  44. Nombres de Poulet   nombres pseudo-premiers de base 2
  45. Nombre es-tu premier ?   il sera de la forme 6n+1 ou 6n-1...
  46. Nombre de partitions d'un entier naturel programme récursif  pk(n) = pk-1(n - 1) + pk(n - k)
  47. Nombres premiers de 2 à ..10000, 20000 ou plus...
  48. Nombres premiers de Sophie Germain   nombres n tel que n et 2n+1 soient premiers.
  49. Nombres premiers sexy   nombres premiers n et p vérifiant n - p = 6
     
  50. Paradoxe de Saint-Petersbourg   fréquence de "face" au jeu de pile ou face
  51. Paramètres usuels de la statistique descriptive  série en vrac ou classée, moyenne, médiane, écart-type, écart moyen, quartiles, ...
  52. Paramètres d'un couple statistique à valeurs pondérées, interprétable en couple de variables aléatoires (probabilités discrètes)
  53. PGCD de deux nombres entiers par divisions successives (algorithme d'Euclide)
  54. PGCD de deux nombres entiers par différences successives
  55. PGCD de deux nombres entiers calcul récursif au moyen de la formule d'Euclide
  56. PGCD de deux polynômes par divisions successives suivant les puissances décroissantes
  57. Placer correctement des parenthèses   niveau 5ème, addition/soustraction 3 ou 4 termes
  58. Problème des 8 reines  sur un échiquier sans qu'aucune ne puisse prendre une autre
  59. Problème de Syracuse   étude d'une conjecture
     
  60. Racines carrées et n-èmes dans C   forme algébrique (n = 2) et trigonométrique n quelconque
  61. Recherche dichotomique et séquentielle (comparaison) dans une liste préalablement triée
  62. Résolution de triangles calcul et discussion connaissant  3 côtés, 2 côtés et 1 angle, 1 côté et 2 angles, 3 angles
  63. Série harmonique alternée   1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +1/5 - ...
  64. Suite de Hamming   Casse-tête...
  65. Télégramme   décryptage
  66. Théorème de Bachet   identité de Bézout au + bv = 1
  67. Triplets pythagoriciens   a2 + b2 = c2
  68. Tri à bulles  une méthode élémentaire de tri d'une liste de nombres
  69. Tri par insertion d'une liste alphanumérique
  70. Tri récursif d'une liste alphanumérique  traitement JavaScript des listes, simulation de la commande sort()
  71. Tri récursif d'une liste numérique  adaptation de l'algorithme précédent à une série de nombres
  72. Trisection d'un bâton   simulation d'une trisection aléatoire


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