ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

 

Des divisions très précises...               Application au calcul de 1/9801 = (1/99)2

Ce programme de division est étudié et utilisé à la page Calcul de 100 (ou plus) décimales du nombre e. Par défaut, le programme fournit 1000 décimales !

On vérifiera le résultat bien connu de Stifel selon lequel, dans le cas d'un quotient de deux entiers, les décimales du quotient sont soit en nombre fini : la division "tombe juste", soit périodiques.

 

<SCRIPT LANGUAGE=JavaScript>

var T=new Array();
function fdv()
{
nd=1000;dvd="";dv="";nd=prompt("Combien de decimales :",nd)
if (nd==null) {return} else nd=eval(nd)
dvd=prompt("Dividende :",dvd);if (dvd==null) {return} else dvd=eval(dvd)      
dv=prompt("diviseur :",dv);if (dv==null) {return} else dv=eval(dv)

b=10000;blocs=1+Math.floor(nd/4);
T[0]=dvd;
for(i=1;i<=blocs+1;i++) {T[i]=0}
divise();
aff=T[0].toString()+",";
for(i=1;i<=blocs;i++)
 {
  t$=T[i].toString()
  while (t$.length<4) {t$="0"+t$}
  aff=aff+" "+t$
 }
alert(aff);return
 }

function divise()
{
 for(i=0;i<=blocs;i++)
{
 q=Math.floor(T[i]/dv);r=T[i]%dv
 T[i]=q;T[i+1]=T[i+1]+b*r
 }
}

</SCRIPT>

 

Utilisation du programme :  

Indiquez le nombre de décimales voulues, puis le dividende et le diviseur.


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