ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 

Vérification d'une conjecture de Goldbach   

Afin de s'assurer du bien fondé de la conjecture de Goldbach énonçant que

Tout entier pair autre que 2 est la somme de deux nombres premiers

On peut écrire un programme JavaScript calculant préalablement la table des nombres premiers inférieurs à 1000 et tentant ensuite de vérifier la conjecture pour un nombre pair donné inférieur à 2000. Le programme indique les diverses possibilités de décomposition.


  

Listing du programme JavaScript :

<SCRIPT LANGUAGE=JavaScript>
var p=new Array()

function gold()
{
nd=11 ; nf=1999;          
// -----------------construction de la table des nombres premiers p[i] inférieurs à 2000
co=4 ; p[1]=2 ; p[2]=3 ; p[3]=5 ; p[4]=7;    
for (n=nd;n<=nf;n=n+2)            // procédure semblable à celle donnée en nombres premiers
{
t=0;
if (n%3!=0 && n%5!=0)
{
a=0; d=0;
while (d*d<=n)
{
a++;d=6*a-1;
if (n%d==0) {t=1;break}
d=d+2;if (n%d==0) {t=1;break}
}
if (t==1) {continue}
co++;p[co]=n
}
}        
// -----------------fin construction de la table
n=co;            // ----------------- n est désormais le nombre de nb. premiers p[i ]< 2000
np=24;
np=eval(prompt("Entrez un nombre pair :",np))
i=1;j=1; dcp=0;
while(p[i]<=np/2)      
 //----------- on essaye de décomposer np en un p[i] +p[j]
{
while (p[j]<np)
{
if (p[i]+p[j]==np) {alert(np+" = "+p[i]+" + "+p[j]);dcp++}
j++
}
j=1;i++
}
alert(dcp+" decompositions de "+np+"\n"+"Fin d'algorithme")
}
             //--------------- fin de procédure

function list()
{
open ("listingPrem.html","")
}
</SCRIPT>


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