ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Mirzakhani Maryam, iranienne, 1977-2017          Médaille Fields 2014

Maryam Mirzakhani fit de brillantes études secondaires au lycée Farzanegan de Téhéran réservé aux élèves à haut potentiel. A priori tournée vers des études littéraires, son goût pour les mathématiques se confirme en classe terminale. Médaille d'or aux Olympiades Internationales de Mathématiques de Hong Kong (OIM, en anglais : IMO) en 1994 avec 41 points, elle obtient le score maximum (42 points) l'année suivante à Toronto (Canada)  !

Elle entre à l'université Sharif de Téhéran qui lui décerne son B.S. de mathématiques en 1999 (B.S. = Bachelor of Sciences, équivalent à la licence française, Bac + 4) .

Lien externe : Université Sharif de Technologie, département de mathématiques 

La jeune mathématicienne poursuit des études de 3ème cycle aux États-Unis à l'université de Harvard où elle se fait brillamment remarquer. Malgré un penchant pour l'algèbre et la combinatoire, un séminaire de Curtis Tracy McMullen, professeur à Harvard, médailleFields 1998, spécialiste en théorie des systèmes dynamiques, va décider de son avenir : ce sera la topologie différentielle appliquée aux surfaces de Riemann et à leurs géodésiques. Des mathématiques très abstraites qui trouvent leur application en cosmologie dans la formation et l'évolution de notre univers ainsi qu'en théorie quantique des champs (mécanique des particules, réf. 7).

En 2004, Maryam Mirzakhani soutient sa thèse de doctorat intitulée Simple Geodesics on Hyperbolic Surfaces and Volume of the Moduli Space of Curves (= Géodésiques simples sur les surfaces hyperboliques et volume de l'espace des modules des courbes), préparée sous la direction de McMullen. Quatre ans plus tard, elle apporte dans ce contexte une nouvelle preuve de la conjecture de Witten.

Après une période d'enseignement à Princeton, Maryam Mirzakhani est, depuis 2008, professeure à l'université de Stanford (USA, Californie). Dans la continuité de sa thèse, ses spécialités sont la topologie différentielle dans le cadre des surfaces de Riemann, la géométrie hyperbolique, les systèmes dynamiques, la théorie ergodique.

  Riemann , Yoccoz , Kontsevich , Fortet , Smale , Veblen , Avila

Nombreux étaient ceux qui le pressentaient (ou qui le savaient, mais le secret était de mise...), Maryam Mirzakhani fut, le 12 août 2014, la première lauréate féminine de la médaille Fields, primée au 27è Congrès International des Mathématiciens (CIM) qui se tenait à Séoul (Corée du sud) "pour ses contributions exceptionnelles à la dynamique et à la géométrie des surfaces de Riemann et de leurs espaces de modules".

  Sur la page de l'ICM 2014 ( réf. 1), on peut lire (traduit ici en français) :

William Thurston : mathématicien américain (1946-2012), médaille Fields 1982 pour ses travaux sur les variétés hyperboliques de dimension 3.

earthquake : un "tremblement de Terre" de Thurston peut se définir comme déformation continue d'une variété hyperbolique par changement de cartes, changeant la métrique, donc la structure de la variété.

  Avila

Gregori Margulis : mathématicien russe (1946-), médaille Fields 1978 pour ses recherches en théorie ergodique et des groupes de Lie mais il ne put recevoir  Il est également récipiendaire du prix Wolf 2005.

En 2013, Maryam Mirzakhani avait reçu le prix Satter de l'AMS (American Mathematical Society) "encourageant la recherche féminine dans les sciences". Depuis l'obtention de sa médaille, son nom a envahi les réseaux "sociaux" et les messages de félicitations ne tarissent pas. Le peuple iranien et son président, nouvellement élu (août 2013) ont exprimé leur fierté de voir ainsi redoré le blason des mathématiques perses dignes d'un glorieux passé. On peut penser à :

Espace des modules des surfaces de Riemann :

On pourra se rendre compte des recherches de Maryam Mirzakhani en consultant cette page d'Etienne Ghys (CNRS/ENS de Lyon) sur le site images des Maths du CNRS (cliquer sur l'image extraite de la page) :

La notion de topologie :            Genre d'une surface :             La notion de variété :


       



Maryam Mirzakhani est décédée aux États-Unis le samedi 15 juillet 2017, à l'âge de 40 ans, suite à un cancer du sein. Un triste destin pour cette jeune femme, mariée, mère d'une petite fille, vouée à une carrière des plus brillantes.


Source image : Firouz Michael Naderi


 Femmes mathématiciennes dans Chronomath
Hypatie , Maria Agnesi , Sofia Kovalevskaïa , Alicia Boole-Stott , Emmy Noether , Marie-Louise Dubreil-Jacotin
Jacqueline Ferrand , Maryam Mirzakhani , Claire Voisin

 Pour en savoir plus :

  1. ICM 2014 : ICM 2014 : http://www.icm2014.org/en/awards/prizes/f3.html

  2. Interview de Maryam Mirzakhani (univ. Oxford) :
    http://www.claymath.org/library/annual_report/ar2008/08Interview.pdf

  3. Interview de Maryam Mirzakhani (The guardian) :
    http://www.theguardian.com/science/2014/aug/13/interview-maryam-mirzakhani-fields-medal-winner-mathematician

  4. Maryam Mirzakhani, médaille Fields 2014 par Etienne Ghys (CNRS/ENS Lyon) :
    http://images.math.cnrs.fr/Maryam-Mirzakhani-medaille-Fields

  5. Très nombreuses vidéos sur YouTube (mot-clé Maryam Mirzakhani) :
    https://www.youtube.com/results?search_query=maryam+mirzakhani

  6. Mathématiques, l'excellence au féminin, par Alice Bonami, professeur émérite à l'université d'Orléans :
     https://lejournal.cnrs.fr/billets/mathematiques-lexcellence-au-feminin

  7. Théorie quantique des champs (ENS) : http://www.diffusion.ens.fr/vip/pageC00.html

  8. Introduction aux surfaces de Riemann, par N. Bergeron et A. Guilloux :
    http://webusers.imj-prg.fr/~nicolas.bergeron/Enseignement_files/SurfaceDeRiemann.pdf

  9. Surfaces de Riemann, cartes, espaces des modules de courbes, surfaces de Riemann à points marqués, Marc Sage (ENS) :
    http://www.normalesup.org/~sage/Enseignement/Recherche/Memoire.pdf

  10. Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann , par Ricardo Sá Earp & Eric Toubiana

  11. Structure hyperbolique d'une surface, Métrique asymétrique de Thurston :
    http://cds.cern.ch/record/897529/files/cer-002567977.pdf, thèse de Guillaume Théret.

  12. Systèmes dynamiques élémentaires, par Yves Benoist et Frédéric Paulin :
    http://www.math.u-psud.fr/~paulin/notescours/cours_sysdyn.pdf

  13. Introduction aux systèmes dynamiques et chaos, par Eric Goncalvès Da Silva, Institut polytechnique de Grenoble, 2004 :
    https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00556972/document


Tao   Avila
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